leetcode 403.青蛙过河 C，C++超详细解释

一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones（用单元格序号升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。

开始时， 青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。

如果青蛙上一步跳跃了k个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或k + 1个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

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输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出：true
解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。

输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出：false
解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。

提示：

2 <= stones.length <= 2000
0 <= stones[i] <= 231 - 1
stones[0] == 0

1.为什么要从终点往前搜索？
2.为什么要用哈希储存石头的下标而不直接拿着石头位置判断最后终点？

1.如果从前往后搜索任何终点前边石头都可能跳到终点后面很远，数组范围不好开。
从终点搜出发点用hash直接判断防止越界了，所以不用担心范围问题。

2.因为这里哈希的作用是离散化，进行映射防止数组越界。

class Solution {
public:
    
    unordered_maphash;
    //这里需要石头坐标用来运算跳到哪一块石头的位置上
    vectorstone;
    int n;
    //此处f【x】【y】中 x表示目前所在石头的数组下标，注意是数组下标而不是石头位置，y从此块石头往前跳的距离
    int f[2005][2005];
    //x为石头数组下标，y为从此块石头往前跳的距离
    int dfs(int x,int y)
    {
        if(f[x][y]!=-1)return f[x][y];
        f[x][y]=0;
        //这里跳的步数必然大于一
        for(int k=max(1,y-1);k<=y+1;k++)
        {
            int z=stone[x]-k;
            if(hash.count(z))
            {
                if(dfs(hash[z],k))
                {
                    f[x][y]=1;
                    break;
                }
            }
        }
        return f[x][y];
    }
    bool canCross(vector& a) {
        stone=a;
        n=a.size();
        for(int i=0;i