《算法导论》初遇分治算法——归并排序

许多有用的算法在结构上是递归的：为了解决一个给定的问题，算法一次或多次递归地调用其自身以解决紧密相关的若干子问题。这些算法典型地遵循分治法的思想：将几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。

分治模式在每层递归时都有三个步骤：
1.分解原问题为若干子问题，这些子问题时原问题的规模较小的实例。
2.解决这些子问题，递归地求解各子问题。然后，若子问题的规模足够小，则直接求解。
3.合并这些子问题的解成原问题的解。

//如果给你两个分别有序的数组，你该怎么排？
//a数组分成两个部分：a[left]-a[mid]  a[mid+1]-a[right]
void merge(int temp[], int a[], int left, int mid, int right)
{
	int k = left;
	int i = left;
	int j = mid+1;
	while (i <= mid && j <= right)
	{
		if (a[i] <= a[j])
		{
			temp[k++] = a[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++] = a[j++];
		}
	}
	while (i <= mid)
	{
		temp[k++] = a[i++];
	}
	while (j <= right)
	{
		temp[k++] = a[j++];
	}
	//排序之后说明a数组的left到right 是正序
	for (i = left; i <= right; i++)
	{
		a[i] = temp[i];
	}
}

//递归
void merge_sort(int temp[],int a[], int left, int right)
{
	//先写递归出口
	if (left == right)
	{
		return;
	}
	//再写递归式子
	else
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		//递归调用左侧
		merge_sort(temp, a, left, mid);
		//递归调用右侧
		merge_sort(temp, a, mid+1, right);
		//此时左侧和右侧已经有序，合并两个有序的数组
		merge(temp, a, left, mid, right);
	}
}