2021-10-05 [Mnsx

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数。
如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。
如果存在多个答案，只需返回任意一个。
对于所有给定的输入，保证答案字符串的长度小于 104 。

题目要求就是现实中除法的实现，主要的难点是无限循环小数如何去判断，负数的处理，另外因为可能有溢出的可能，应该使用long来装载，执行过程大概是，用被除数除以除数，如果不能整除，那么余数*10，作为被除数循环执行，直到余数为零停止，或者作为无限循环返回。

看到这道题后第一想法就是用模拟算法进行处理，模拟除法的流程进行解决，首先**判断是否能够整除，如果能够整除那么就直接返回结果，如果不能整除那么先判断是否为负数，决定是否需要将负号添加到StringBuffer中，整数部分直接对两数进行相除即可，向StringBuffer中添加小数点后，进入小数部分的计算，使用HashMap来记录出现的余数，当出现相同的余数则说明存在无限循环，那么就返回无限循环的格式，直到被除数也就是余数等于0时返回StringBuffer中的字符串。

class Solution {
    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        //实例化StringBuffer
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        //使用long型来装载防止溢出
        long a = numerator, b = denominator;
        //判断是否能够整除
        if(a % b == 0){
            return String.valueOf(a / b);
        }
        //判断结果是否为负
        if(a * b < 0){
            sb.append("-");
            a = Math.abs(a);
            b = Math.abs(b);
        }
        //将整数部分添加到StringBuffer中
        sb.append(String.valueOf(a / b));
        //添加小数点
        sb.append(".");
        //修改被除数的值, 用余数替代
        a %= b;
        //实例化Map来判断余数是否重复
        Map map = new HashMap<>();
        while(a != 0){
            map.put(a, sb.length());
            a *= 10;
            sb.append(String.valueOf(a / b));
            a %= b;
            if(map.containsKey(a)){
                int index = map.get(a);
                return String.format("%s(%s)", sb.substring(0, index), sb.substring(index));
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}

时间复杂度：O(n) n为字符串的长度
空间复杂度：O(n) n为字符串的长度