这一节也是老师不讲的。微元法做就好了。
第三题有点难，一开始不知道这个速度和小孔是干什么用的，就是简单的
∫
y
v
d
y
int frac{y}{v}dy
∫vydy，发现不对。上网搜了下才发现原来还有流量这个概念。流量对于时间的积分就是出水量，也就是水桶丢失水的体积。那么在[y, dy]，v不变，从水孔流出的流量是
Q
=
S
V
=
π
r
2
v
Q = SV = pi r^2 v
Q=SV=πr2v，所以
d
t
=
π
R
2
d
y
Q
dt = frac{pi R^2 dy}{Q}
dt=QπR2dy，再对高度积分就好了。 令
g
=
9.8
g = 9.8
g=9.8那么就是和答案一样。
