leetcode 每日一题 2021/10/3 166. 分数到小数

##难度：中等

​ 除法计算过程：

​ 依次除，余数小于除数乘以10。

​ （1）整数
​ （2）有限小数
​ （3）无限不循环小数

​ （1）判断得到结果的正负
​ a^b<0 说明a和b异号 解释：a、b异号则其中一个高位为1、另一个高位为0，异或运算结果必然小于0。
​ （2）判断什么时候结束运算
​ 1）余数为0: a%b==0;
​ 2）找到循环小数的循环体: a%b等于曾经出现过的余数，如果一个余数出现了第二次，除数不变，结果必然一直循环。

```cpp
	class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        long long a = numerator; //防止数据溢出
        long long b = denominator;
       if(a % b == 0){
           return to_string(a/b);
       }
       string s = ((numerator^denominator))<0? "-"+to_string(abs(numerator/denominator)):to_string((numerator/denominator));//判断是否异号
       s.push_back('.');
       long long divisor = abs(numerator % denominator);
       denominator = abs(denominator);
       map remainder;
       for(int i = s.length();divisor = (divisor % denominator) *10//divisor=0时代表有限小数终止循环;i++){
           if(remainder[divisor]){ //该余数曾经出现过，加上括号终止循环。
               s.insert(s.begin()+remainder[divisor], '(');
               s.push_back(')');
               break;
           }
           remainder[divisor] = i;
           s.append(to_string(divisor/denominator));
       }
        return s;
    }
};

其他：
to_string()将number转成string
-2^32/(-1)后溢出int范围
string::push_back()压入字符
string::append()压入字符串