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6.Ncut算法

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6.Ncut算法

6.Ncut(Normalized cut)算法
归一化切割(normalized cut)是一种分群技术,在数据处理和图像处理方面有很广的运用。
用其实现图像分割的思路是,把一个图片看成一个图(graph), 然后计算权重图(weighted graph),然后分割成一些具有相同特征(纹理, 颜色,明度等)的区域。
在讲述归一化切割前,先讲讲最小化切割(min cut),把G=(V,E)分成两个子集A,B。另:


其中w(u,v)就是权重,最小化分割是让上式值最小的分割。但是最小化分割会出现偏差,如下图:

于是引出了Ncut。
Ncut数学定义如下:

其中

assoc(A,V)的含义是A中所有点到图中所有点的权重的和。当A内的点之间权重和大,而A内点与另外的子集B内点权重和小,得到的结果最后,即上式要求最小值。

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