矩阵乘法AB=C的四种解释

C i , j = ∑ k = 1 n ( a i , k ∗ b k , j ) C_i,_j = sum_{k=1}^n(a_i,_k*b_k,j) Ci​,j​=k=1∑n​(ai​,k​∗bk​,j)

C 的 每 一 列 = A ∗ ( B 的 对 应 列 ) ， 即 C 的 每 一 列 为 A 的 各 列 的 线 性 组 合 C的每一列=A*(B的对应列)，即C的每一列为A的各列的线性组合 C的每一列=A∗(B的对应列)，即C的每一列为A的各列的线性组合

C 的 每 一 行 = ( A 的 对 应 行 ) ∗ B ， 即 C 的 每 一 行 为 A 的 各 列 的 线 性 组 合 C的每一行=(A的对应行)*B，即C的每一行为A的各列的线性组合 C的每一行=(A的对应行)∗B，即C的每一行为A的各列的线性组合

C = ∑ k = 1 n ( c o l k ( A ) ∗ r o w k ( B ) ) C = sum_{k=1}^n(col_k(A)*row_k(B)) C=k=1∑n​(colk​(A)∗rowk​(B))