整体二分 （无带修）

不带修的整体二分是离线的，除了占用空间小，用处不是很多。但是…你也想不到出题人会不会卡你空间，所以，还是看看吧…

• 二分答案
• 树状数组
• 分治

首先，能用整体二分的要满足以下条件：

1. 对单个子问题可以用二分答案解决问题
2. 题目是离线的，没有强制在线
3. 子问题对答案的贡献可叠加

接下来进入正题（不会二分答案的可以先去学学再来看）
首先先看一道题（洛谷p3834)

考虑对某一个询问进行处理，我们想到的是二分答案，不仅如此，在这道题中，所有的询问都是离线的，那我们可以试试整体二分。
（下面的图片是 oi wiki给出的思路）

所谓的整体二分，就是对所有的问题进行二分答案，比如在这个题，我们第一次二分的值是15770（假设），那我们就把所有小于等于15770的位置上（实际上也就是值在二分区间[l, mid]之间的位置，因为分治写法的原因，能够保证当前的询问都大于l）都加上1，然后在对单一的询问时，我们就可以根据询问的区间求个前缀和，然后就能知道这个区间内小于等于15770的数有多少个（设为x），当x大于等于该询问的K时，说明该询问的答案小于当前二分的值，那么该询问就应该放入下一次整体二分答案的左区间，否则的话，就放入右 区间，并把当前询问改成第k - x大（因为满足了贡献可加性），对前缀和的求法，我们采用树状数组。
（如果听不太懂的话，看看接下来模拟，应该就能懂了）
//
为了方便，把样例看成是离散化后的数据，也就是
5 5
3 1 2 4 5
询问取前三个
2 2 1
3 4 1
4 5 1
//

最后贴上代码
// 这玩意复杂度也是nlogn，跑的和主席树差不多

#include 
#define endl 'n'
#define pb push_back


using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair;


const int maxn = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct Query
{
    int type, l, r, k, id;
    Query(int b, int c, int d, int e)
    {
        type = 1, l = b, r =  c, k = d, id = e;
    }
    Query(int a, int b)
    {
        type = 0, l = r = a, k = b, id = 0;
    }
    Query(){}
}q[maxn << 1], ql[maxn << 1], qr[maxn << 1];

int n, m;
int tree[maxn], ans[maxn];

int lowbit(int x)
{
    return (x & (-x));
}

int sum(int num)
{
    int ans = 0;
    while (num)
    {
        ans += tree[num];
        num -= lowbit(num);
    }
    return ans;
}

void add(int num, int val)
{
    while (num <= n)
    {
        tree[num] += val;
        num += lowbit(num);
    }
}

void solve(int l, int r, int lef, int rig)
{
    if (lef > rig) return;
    int i;
    if (l == r)
    {
        for (i = lef; i <= rig; i++)
            if (q[i].type) ans[q[i].id] = l;
        return ;
    }
    int mid = l + r >> 1, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
    for (i = lef; i <= rig; i++)
    {
        if (!q[i].type)
        {
            if (q[i].k <= mid)
            {
                add(q[i].l, 1);
                ql[++cnt1] = q[i];
            }
            else qr[++cnt2] = q[i];
            continue;
        }
        int x = sum(q[i].r) - sum(q[i].l - 1);
        if (x >= q[i].k)
            ql[++cnt1] = q[i];
        else
        {
            q[i].k -= x;
            qr[++cnt2] = q[i];
        }
    }
    for (i = 1; i <= cnt1; i++)
        if (!ql[i].type) add(ql[i].l, -1);
    for (i = 1; i <= cnt1; i++)
        q[i] = ql[i];
    for (i = 1; i <= cnt2; i++)
        q[i + cnt1] = qr[i];
    solve(l, mid, 1, cnt1);
    solve(mid + 1, r, cnt1 + 1, cnt1 + cnt2);
}

pii a[maxn];
int val[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].first, a[i].second = i;
    sort(a + 1, a + 1 + n);

    int cnt = 0;
    a[0].first = 1e9;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i].first != a[i - 1].first)
            q[i] = Query(a[i].second, ++cnt), val[cnt] = a[i].first;
        else
            q[i] = Query(a[i].second, cnt);
    }

    int l, r, k;
    for (i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> l >> r >> k;
        q[i + n] = Query(l, r, k, i);
    }
    solve(1, cnt, 1, n + m);
    for (i = 1; i <= m; i++)
        cout << val[ans[i]] << endl;
}

再结合代码看看，估计就可以了…