蓝桥杯（一）：递归

递归：自己调用自己

2^15 = 32768
2^16 = 65536

字典序：从小到大枚举，能放就放

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n;

void dfs(int u, int state)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            if (state >> i & 1)
                printf("%d ", i + 1);
        puts("");
        return ;
    }
    
    dfs(u + 1, state);
    dfs(u + 1, state | (1 << u));
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(0, 0);
    return 0;
}

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 18;
int n;
int st[N];

void dfs(int u)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            if (st[i] == 1)
                printf("%d ", i + 1);
        puts("");
        return ;
    }
    
    st[u] = 2;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
    
    st[u] = 1;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
    
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;
}

枚举每个数放到每个位置

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 10;
int n;
int ans[N];
bool st[N];

void dfs(int u)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            printf("%d ", ans[i]);
        puts("");
        return ;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!st[i])
        {
            st[i] = true;
            ans[u] = i;
            dfs(u + 1);
            st[i] = false;
            ans[u] = 0;
        }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;
}

保证枚举的时候，升序排列

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 30;

int n, m;
int ans[N];

void dfs(int u, int start)
{
    if (u + n - start < m) return ;
    if (u == m + 1)
    {
        for (int i = 1; i <= m; i ++ )
            printf("%d ", ans[i]);
        puts("");
        return ;
    }
    
    for (int i = start; i <= n; i ++ )
    {
        ans[u] = i;
        dfs(u + 1, i + 1);
        ans[u] = 0; 
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    dfs(1, 1);
    return 0;
}

1~n枚举a和c，判断b是否满足要求，中间过程适当剪枝
边界问题：a、b、c必须是正数
b是否合法：b中每一位a和c都没有使用过，并且最后所有数字都被用完
剪枝：某一个数是0就剪枝，或者某一个数超过n，

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 20;
int n, ans;
bool st[N], backup[N];

bool check(int a, int c)
{
    int b = n * c - a * c;
    
    if (!a || !b || !c) return false;
    
    memcpy(backup, st, sizeof st);
    while (b)
    {
        int x = b % 10;
        b /= 10;
        
        if (!x || backup[x]) return false;
        backup[x] = true;
    }
    
    for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
        if (!backup[i])
            return false;
    
    return true;
}

void dfs_c(int u, int a, int c)
{
    if (u == n) return ;
    
    if (check(a, c)) ans ++ ;
    
    for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
        if (!st[i])
        {
            st[i] = true;
            dfs_c(u + 1, a, c * 10 + i);
            st[i] = false;
        }
}

void dfs_a(int u, int a)
{
    if (a >= n) return ;
    if (a) dfs_c(u + 1, a, 0);
    
    for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
        if (!st[i])
        {
            st[i] = true;
            dfs_a(u + 1, a * 10 + i);
            st[i] = false;
        }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs_a(0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}