牛客练习赛60 C操作集锦(dp 去重)

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题意:
给出长度为 n n n的子序列，问长度为 k k k的子序列有多少种
思路：
很容易想到 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j]表示从前 i i i个字符里选 j j j个字母的子序列种类；
根据第 i i i个字符选或不选，分为 d p [ i − 1 ] [ j ] + d p [ i − 1 ] [ j − 1 ] dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1] dp[i−1][j]+dp[i−1][j−1]
最后要减去重复的部分： d p [ i ] [ j ] − d p [ p r e [ i ] − 1 ] [ j − 1 ] dp[i][j]-dp[pre[i]-1][j-1] dp[i][j]−dp[pre[i]−1][j−1]
类似：传送门
代码：

// Problem: 操作集锦
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4853/C
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)


#include
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pairPLL;typedef pairPII;typedef pairPDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
#define read read()
#define rep(i, a, b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define dep(i, a, b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
const int maxn=1100,maxm=1e6+7;
const ll mod=1e9+7;

ll n,k,pre[maxn],pos[maxn],dp[maxn][maxn];
char s[maxn];

int main(){
	n=read,k=read;
	cin>>s+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		pre[i]=pos[s[i]];
		pos[s[i]]=i;
	}
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j])%mod;
			if(j>=1) dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j])%mod;
			if(pre[i]>=1) dp[i][j]=(dp[i][j]-dp[pre[i]-1][j-1]+mod)%mod;
		}
	}
	cout<<(dp[n][k]+mod)%mod;
	
	
	
	
	return 0;
}