并查集的介绍与例题

并查集，顾名思义，含有三个关键元素：
并（Union）：合并，用于将两个集合合并起来。
查（findFather）:查找当前节点的根节点。
集（set）：集合。
下面给出关键函数：
初始化函数：

void init(int n)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
    }
}

查找函数：

int findFather(int x)
{
    if(x==father[x])return x;
    else
    {
        int F=findFather(father[x]);
        father[x]=F;
        return F;
    }
}//注意，这里查找函数使用了压缩路径，可以优化时间复杂度

合并函数：

void Union(int a,int b)
{
    int faA=findFather(a);
    int faB=findFather(b);
    if(faA!=faB)
    {
        father[faA]=faB;
    }
}

以上就是并查集的三个基本函数，下面我们来看一道算法题，来应用一下并查集。

代码如下：

#include 
using namespace std;
int father[1000];
bool isRoot[200];
void init(int n)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
        isRoot[i]=false;
    }
}
int findFather(int x)
{
    if(x==father[x])return x;
    else
    {
        int F=findFather(father[x]);
        father[x]=F;
        return F;
    }
}
void Union(int a,int b)
{
    int faA=findFather(a);
    int faB=findFather(b);
    if(faA!=faB)
    {
        father[faA]=faB;
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,a,b,ans=0;
    cin>>n>>m;
    init(n);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        Union(a,b);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a=findFather(i);
        isRoot[a]=true;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(isRoot[i]==true)
            ans++;
    }
    cout<