197. 阶乘分解求大阶乘的质因数个数

C/C++/C# 更新时间：2026-04-02 05:49:40 发布时间：1640天前 IT归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题目

题解思路

一开始想枚举每一个数然后试除出质因子，这样复杂度N根号N 10的9次方不行的。

闫总提供了一个一个在连续乘积中求质因子个数的快速方法。
直接除这个质因子，留下了的数就是有这个质因子的数的个数，剩下的继续除就是有2次方的数的个数，以此类推。

AC代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const  int  INF =  0x3f3f3f3f;

const  int   N = 1e6 + 10 ;

int  pre[N] ;
int prm[N] ;
int cnt = 0 ;

void in( int n )
{
    pre[1] = 1 ;
    for (int i = 2 ; i <= n ; i++ )
    {
        if ( ! pre[i] )
        {
            prm[cnt] = i ;
            cnt++;
            for (int j = i*2 ; j <= n ; j+=i )
                pre[j] = 1 ;

        }
    }
}

int main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n ;
    cin>>n;
    in(n);
    for (int i = 0 ; i < cnt ; i++ )
    {
        int p = prm[i] ;
        int s = 0 ;
        for (int j = n ;  j > 0 ; j /= p )
            s += j/p ;
        cout<

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