124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

二叉树问题，考虑的是局部

class Solution {
    //全局变量维护 曾经走过的路径的最大路径和
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        oneSideMax(root);
        return ans;
    }
    private int oneSideMax(TreeNode root){
        //递归终止条件：root == null
        if (root == null){
            return 0;
        }
        //求出 root 左边的最大路径和
        int left = Math.max(0, oneSideMax(root.left));
        //求出 root 左边的最大路径和
        int right = Math.max(0, oneSideMax(root.right));
        //更新 ans 的值
        ans = Math.max(ans, left + right + root.val);
        //向上返回 
        return Math.max(left , right) + root.val;
    }
}