大数和代码实现（不使用BigInteger）

代码实现如下

import java.util.Scanner;

public class BigSum {
    public static void main(String[] args) {
        String num1 = getNumber();
        String num2 = getNumber();
        
        String sum = bigSum(num1, num2);

        System.out.println("结果为：" + sum);
    }

    public static String bigSum(String num1, String num2) {
        //将String类型的字符串转为StringBuilder类型的字符串，方便后续操作
        StringBuilder s1 = new StringBuilder(num1);
        StringBuilder s2 = new StringBuilder(num2);

        //反转数字字符串,那么字符串的第一位就是个位了
        s1 = s1.reverse();
        s2 = s2.reverse();

        //比较两个字符串的长度，在较短的字符串后方补零，使两个数字字符串等长
        if (s1.length() > s2.length()) {
            s2.append("0".repeat(s1.length() - s2.length()));
        } else {
            s1.append("0".repeat(s2.length() - s1.length()));
        }

        //开始进行相加
        StringBuilder result = new StringBuilder();//用于保存加法结果
        int sum, temp = 0;
        for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
        	//逐位相加
            sum = (s1.charAt(i) - '0' + s2.charAt(i) - '0') + temp;
            result.append(sum % 10);//将算出的结果的个位保存至结果中
            temp = sum / 10;//将进位保存到temp变量中
        }
        //判断最高位两个数字相加是否有进位，有进位则将进位补进结果中
        if(temp != 0) result.append(temp);
        //将结果反转，并转回String字符串后返回
        return result.reverse().toString();
    }
  
    //该方法用于判断用户输入的是否为纯数字字符串，以保证加法准确
    public static String getNumber() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数字：");
        String s = scanner.next();
        //保证用户输入全部为数字,若不是输入字符串不是纯数字，让用户重新输入
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (c < '0' || c > '9') {//当输入字符串中有字符不为数字字符数重新输入
                System.out.print("请输入纯数字：");
                s = scanner.next();
                i = 0;
            }
        }
        return s;
    }

}