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分治算法：

汉诺塔问题： 

思路： 

代码： 

结果：

分治算法：

分治算法的基本思想：

将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。

分治算法解题的一般步骤：

（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；

（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；

（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。

汉诺塔问题： 

将A塔的所有圆盘移动到C塔。

规定

1) 小圆盘上不能放大圆盘

2)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

 

思路： 

分析发现，我们将n个盘从a移动到c，

需要：

（1）先将n-1个盘从a移动到b，

（2）再将最下面的盘从a移动到c

（3）将b上的n-1个盘从b移动到c

这样，就符合了分治算法的思想，

步骤（1）是一个n变小的原问题，可以理解为分，而步骤（3）是将分得到的结果归并起来，可以理解为治。

而步骤（1）和（3）都可以通过递归实现。

代码： 

package FenZhi;

public class HanNuoTa {
    public static void main(String[] args) {
        solution(3,'A','B','C');
    }
    public static void solution(int Num,char a,char b,char c){
        if(Num==1){
            System.out.println("第1个盘从"+a+"移动到"+c);
        }else{
            solution(Num-1,a,c,b);
            System.out.println("第"+Num+"个盘从"+a+"移动到"+c);
            solution(Num-1,b,a,c);
        }
    }
}

结果：