希尔排序（Java语言实现）

希尔排序：
在简单插入排序经过改进的更高效版本，也称缩小增量排序。
算法基本思想：
把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减小，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法终止。
希尔排序有两种方法：交换法(效率不高) 和 移位法。
算法图解：


算法实现：
交换法：

//该算法是希尔排序中的交换法(效率不高)
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        int count = 0;
        for (int stepSize = arr.length / 2; stepSize > 0; stepSize /= 2) {
            for (int i = stepSize; i < arr.length; i++) {
                //遍历各组中所有的元素(共stepSize组)，步长为stepSize
                for (int j = i - stepSize; j >= 0; j -= stepSize) {
                    //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + stepSize]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + stepSize];
                        arr[j + stepSize] = temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮" + Arrays.toString(arr));
        }

        System.out.println("排序的结果为:" + Arrays.toString(arr));
    }

这里的第三层循环 j -= stepSize，到第二轮stepSize = 2时，当时有点不理解，自己在纸上写了排序全过程：

它可以两组进行交叉排序，且保证有序性。

移位法：

//对交换式的希尔排序进行优化--->移位法
    public static void shellSortPlus(int[] arr) {
        //增量stepSize，并逐步缩小增量
        for (int stepSize = arr.length / 2; stepSize > 0; stepSize /= 2) {
            //从第stepSize个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序
            for (int i = stepSize; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if(arr[j] < arr[j-stepSize]) {
                    while(j - stepSize >= 0 && temp < arr[j-stepSize]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j-stepSize];
                        j -= stepSize;
                    }
                    //当退出while循环时就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
        System.out.println("希尔排序的结果为: "+Arrays.toString(arr));
    }

这个移位法算法的时间效率比交换法算法的时间效率高好多。