1.原理:存在一个样本数据集合,也称作训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后,将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本集中特征最相似数据(最近邻)的分类标签。最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。一般来说,只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是 k-近邻 算法中k的出处,通常k是不大于20的整数。
k-近邻算法的一般流程:
(1)收集数据:可以使用任何方法。
(2)准备数据:距离计算所需的数值,最好是结构化的数据格式。
(3)分析数据:可以使用任何方法。
(4)训练算法:此步骤不适用于k-近邻算法。
(5)测试算法:计算错误率。
(6)使用算法:首先需要输入样本数据和结构化的输出结果,然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于那个分类,最后应用对计算出的分类执行后续处理。
1.准备:使用pathon导入数据
创建名为kNN.py的Python模块,编写代码。
import numpy as np
'''
Parameters:
无
Returns:
group - 数据集
labels - 分类标签
'''
# 函数说明:创建数据集
def createDataSet():
# 四组二维特征
group = np.array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
# 四组特征的标签
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
if __name__ == '__main__':
group, labels = createDataSet()
print(group)
print(labels)
>>> [[1. 1.1] [1. 1. ] [0. 0. ] [0. 0.1]] ['A', 'A', 'B', 'B']
2.从文本文件中解析数据
使用欧氏距离公式,计算两个向量点xA和xB之间的距离:
'''
Parameters:
inX - 用于分类的数据(测试集)
dataSet - 用于训练的数据(训练集)
labes - 分类标签
k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
'''
# 函数说明:kNN算法,分类器
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
# numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# 在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# 二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat**2
# sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 开方,计算出距离
distances = sqDistances**0.5
# 返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndicies = distances.argsort()
# 定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
# 取出前k个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
# dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字段中返回默认值
# 计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
# python3 中items()替代了iteritems()
# key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
# key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
# reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
# 返回次数最多的类别,即所要分类的类别
return sortedClassCount[0][0]
if __name__ == '__main__':
group, labels = createDataSet()
test = [0, 0]
test_class = classify0(test, group, labels, 3)
print(test_class)
>>> B
3.如何测试分类器
分类器并不会得到百分百正确的结果,我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。此外,分类器的性能也会受到多种因素的影响,如分类器设置和数据集等,不同的算法在不同的数据集上的表选可能完全不同。
为了测试分类器的结果,我们可以使用一直答案的数据,当然答案不能告诉分类器,检验分类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据,我们可以得到分类器的错误率——分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法,主要用于评估分类器在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0,最差分类器的错误率是1.0,在这种情况下,分类器根本无法找到一个正确答案。
二、示例:使用k-近邻算法改进约会网站的配对效果(1)收集数据:提供文本文件。
(2)准备数据:使用Python解析文本文件。
(3)分析数据:使用Matplotlib画二位扩散图。
(4)训练算法:此步骤不适用于k-近邻算法。
(5)测试算法:使用海伦提供的部分数据作为测试样本。
测试样本和非测试样本的区别在于:测试样本是已经完成分类的数据,如果预测分类测试样本区别在于:测试样本是已经完成分类的数据,如果预测分类与实际分类别不同,则标记为一个错位。
(6)使用算法:产生简单的命令行程序,然乎海伦可以输入一些特征数据以判断对方是否为自己喜欢的类型。
1.准备数据:从文本文件中解析数据
包括以下三种特征:
(1)每年获得的飞行常客里程数
(2)玩视频游戏所耗时间
(3)每周消费的冰淇淋公升数
'''
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
'''
# 函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表‘didntLike’不喜欢,2代表‘smallDoses’魅力一般,3代表‘largeDoses’极具魅力
def file2matrix(filename):
# 打开文件
fr = open(filename)
# 读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
# 得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
# 返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
# 返回的分类标签向量
classLabelVector = []
# 行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
# s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'n','r','t',' ')
line = line.strip()
# 使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据't'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('t')
# 将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
# 根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
if __name__ == '__main__':
filename = "datingTestSet.txt"
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
print(datingDataMat)
print(datingLabels)
>>> [[4.0920000e+04 8.3269760e+00 9.5395200e-01] [1.4488000e+04 7.1534690e+00 1.6739040e+00] [2.6052000e+04 1.4418710e+00 8.0512400e-01] ... [2.6575000e+04 1.0650102e+01 8.6662700e-01] [4.8111000e+04 9.1345280e+00 7.2804500e-01] [4.3757000e+04 7.8826010e+00 1.3324460e+00]] [3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 3]
2.分析数据:使用Matplotlib创建散点图
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.lines as mlines
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
'''
Parameters:
datingDataMat - 特征矩阵
datingLabels - 分类Label
Returns:
无
'''
# 函数说明:可视化数据
def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
# 设置汉字格式
font = FontProperties(fname=r"c:windowsfontssimsun.ttc", size=14)
# 将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
# 当nrows=2,ncols=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8))
numberOfLabels = len(datingLabels)
LabelsColors = []
for i in datingLabels:
if i == 1:
LabelsColors.append('black')
if i == 2:
LabelsColors.append('orange')
if i == 3:
LabelsColors.append('red')
# 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一列(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
# 设置标题,x轴label,y轴label
axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数', FontProperties=font)
axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
# 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一列(飞行常客例程)、第二列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激凌公升数', FontProperties=font)
axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数', FontProperties=font)
axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激凌公升数', FontProperties=font)
plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
# 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一列(玩游戏)、第二列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激凌公升数', FontProperties=font)
axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激凌公升数', FontProperties=font)
plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
# 设置图例
didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.', markersize=6, label='didntLike')
smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.', markersize=6, label='smallDoses')
largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.', markersize=6, label='largeDoses')
# 添加图例
axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
# 显示图片
plt.show()
if __name__ == '__main__':
filename = "datingTestSet.txt"
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
showdatas(datingDataMat, datingLabels)
3.准备数据:归一化数值
下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为0到1区间的值:
'''
Parameters:
dataSet - 特征矩阵
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
'''
# 函数说明:对数据进行归一化
def autonorm(dataSet):
# 获得数据的最小值和最大值
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
# 最大值和最小值的范围
ranges = maxVals- minVals
# shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
normDaraSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
# 返回dataSet的行数
m = dataSet.shape[0]
# 原始值减去最小值
normDaraSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
# 除以最大和最小值的差,得到归一化数据
normDaraSet = normDaraSet / np.tile(ranges, (m, 1))
# 返回归一化数据结果,数据范围,最小值
return normDaraSet, ranges, minVals
if __name__ == '__main__':
filename = "datingTestSet.txt"
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
normDataSet, ranges, minVals = autonorm(datingDataMat)
print(normDataSet)
print(ranges)
print(minVals)
>>> [[0.44832535 0.39805139 0.56233353] [0.15873259 0.34195467 0.98724416] [0.28542943 0.06892523 0.47449629] ... [0.29115949 0.50910294 0.51079493] [0.52711097 0.43665451 0.4290048 ] [0.47940793 0.3768091 0.78571804]] [9.1273000e+04 2.0919349e+01 1.6943610e+00] [0. 0. 0.001156]
4.测试算法:作为完整程序验证分类器
上节已经将数据按照需求做了处理,本届将测试分类器的效果,如果分类器的正确率满足要求,海伦就可以使用这个软件来处理约会网站提供的约会名单了。机器学习算法一个很重要的工作就是评估算法的正确率,通常我们只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器,而是用10%数据去测试分类器,检测分类器的正确率。
对于分类器来说,错误率就是分类器给出错误的结果次数初一测试数据的总数,完美分类器的错误率为0,而错误率为1.0的分类器不会给出任何的正确结果,代码里我们定义一个计数器变量,每次分类器错误地分类数据,计数器就加1,程序执行完成后计数器的结果除以数据点总数既是错误率。
# 函数说明:分类器测试函数
def datingClassTest():
# 打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
# 将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
# 取所有数据的百分之十
hoRatio = 0.10
# 数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
normMat, ranges, minVals = autonorm(datingDataMat)
# 获得normMat的行数
m = normMat.shape[0]
# 百分之十的测试数据的个数
numTestVecs = int(m * hoRatio)
# 分类错误计数
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
# 前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 4)
if classifierResult != datingLabels[i]:
errorCount += 1.0
print(" 33[31m分类结果:%dt真实类别:%d 33[0m" % (classifierResult, datingLabels[i]))
else:
print("分类结果:%dt真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
print("错误率:%f%%" % (errorCount/float(numTestVecs)*100))
if __name__ == '__main__':
datingClassTest()
>>> 分类结果:3 真实类别:3 分类结果:2 真实类别:2 分类结果:1 真实类别:1 ...... 分类结果:2 真实类别:2 分类结果:2 真实类别:1 分类结果:1 真实类别:1 错误率:4.000000%
5、使用算法:构建完整可用系统
上面我们已经在数据上对分类器进行了测试,现在可以使用分类器为海伦对人们分类,我们会给海伦一小段程序,通过该程序海伦会在约会王章上找到某个人并输入他的信息。程序会给出他对对方喜欢程度的测试值。
# 函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出
def classifyPerson():
# 输出结果
resultList = ['讨厌', '有些喜欢', '非常喜欢']
# 三维特征用户输入
precentTats = float(input("玩视频游戏所消耗时间百分比:"))
ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
iceCream = float(input("每周消费的冰激凌公升数:"))
# 打开文件名
filename = "datingTestSet.txt"
# 打开并处理数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
# 训练集归一化
normMat, ranges, minVals = autonorm(datingDataMat)
# 生成NumPy数组,测试集
inArr = np.array([precentTats, ffMiles, iceCream])
# 测试集归一化
norminArr = (inArr - minVals) / ranges
# 返回分类结果
classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
# 打印结果
print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult - 1]))
if __name__ == '__main__':
classifyPerson()
>>> 玩视频游戏所消耗时间百分比:>? 10 每年获得的飞行常客里程数:>? 10000 每周消费的冰激凌公升数:>? 0.5 你可能讨厌这个人



