系统聚类法

        系统聚类法中最常用的方法是最短距离法和最长距离法。   

目录

 系统聚类法

1.最短距离法计算公式

2.最长距离法计算公式

1.最小距离法

最小距离法聚类分析运行结果

结果分析     

2.最大距离法

最大距离法聚类分析运行结果

结果分析    

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1.最小距离法计算公式

                最短距离法是类与类之间按照公式；

 来计算的系统聚类法。它等于类Gp与类Gq中最邻近的两个样品的距离。

2.最长距离法计算公式

                最长距离法是类与类之间采用公式：

 来计算的系统聚类法。它等于类Gp与类Gq中最邻远的两个样品的距离。

 例题：位比较10种不同的葡萄酒的质量，由5位品酒师对每种就的颜色、香味、酸度、添堵、纯度和果味等6项指标进行评价，最低评分为1分。最高10分，得到每种酒的没想指标的平均得分，使用系统聚类的最小距离法和最大距离法进行聚类分析。（例题来源《多元统计分析》--中国人民大学出版社）

酒	颜色x1	香味x2	酸度x3	甜度x4	纯度x5	果味x6
1	4.65	4.22	5.01	4.5	4.15	4.12
2	6.32	6.11	6.21	6.85	6.52	6.33
3	4.87	4.6	4.95	4.15	4.02	4.11
4	4.88	4.68	4.43	4.12	4.03	4.14
5	6.73	6.65	6.72	6.13	6.51	6.35
6	7.45	7.56	7.6	7.8	7.2	7.18
7	8.1	8.23	8.01	7.95	8.31	6.26
8	8.42	8.45	8.12	7.88	8.26	7.98
9	6.45	6.81	6.52	6.31	6.27	6.06
10	7.5	7.32	7.42	7.52	7.1	6.95

R语言程序代码：

#clipboard 表示复制板上的数据
data<-read.table("clipboard",header = T)

#采用欧式距离计算相似矩阵的，method表示距离计算方法
d<-dist(data,method = "euclidean",diag = T,upper = F,p=2)

#最小值聚类
HC<-hclust(d,method = "single")
plot(HC)

#最大值聚类
HC<-hclust(d,method = "complete")
plot(HC)

1.最小距离法

最小距离法聚类分析运行结果

 图1 10种葡萄酒最小距离法系统聚类树状图

结果分析     

     从图中来看，如果距离为4的话，可分为两类，第一类为{2，9，10，5，6，7，8}，第一类为{1，3，4}；如果距离取3，则可以分为3类，第一类为{9，10，5，6，7，8}，第二类为{2}，第三类为{1，3，4}。

2.最大距离法

最大距离法聚类分析运行结果

图2 10种葡萄酒最大距离法系统聚类树状图

结果分析    

从图2来看，如果距离为10，则可以分为两类，第一类为{7，8，9，10，2，5，6}，第二类为{1，3，4}；如果距离为6，则可以分为3类，第一类为{2，5，6}，第二类为{7，8，9，10}，第三类为{1，3，4}。