每日经典算法题（二十一） 阶乘求和

阶乘：Factorial

求 1 + 2! + 3! + … + 20! 的和

掌握阶乘元素之间的变化规律，循环累加即可。

首先我们先要理解一个概念：n！是什么意思，他代表了 n 的阶乘，即：
n ! = 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ . . . ∗ n n! = 1 *2*3*...*n n!=1∗2∗3∗...∗n
所以上面的算式即为求 1 的阶乘加到 20 的阶乘的和，根据前面阶乘的公式我们可以得到：
n ! = ( n − 1 ) ! ∗ n n! = (n-1)! *n n!=(n−1)!∗n
即前一项 n-1 的阶乘乘以 n 等于 n 的阶乘。因此我们可以得到循环体里面的变化规律，从而获得下一个数的阶乘值，每次循环将此值累加即可得出最后的结果。

public class Q21_MultiplicativeMultiplication {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        int x = 1;
        for (int i=1;i<=20;i++){
            x = x*i;
            sum = sum + x;
        }
        System.out.println("结果为："+sum);
    }
}

结果为：268040729

• Day21 打卡成功！