以一个基础题目：PAT (Basic Level) Practice 1005:继续3n+1，来展现这个问题。
题目的具体描述见PAT网站。
1.写入输入的数据后，把要验证的数列转化为数字元素的列表num_list。
2.从头开始遍历num_list，对每个元素num，研究3n+1猜想，而更新num,若更新后的num in num_list，则从num_list中remove它。
3.num_list中只剩下了"关键数"，由内置函数sorted排序（reverse=True)。
4.由for遍历sorted_num_list[:-1]，print(num, end=" “)。再print(sorted_num_list[-1], end=”")。
解题代码length = int(input())
s = input()
num_list = [int(n) for n in s.split(" ")]
for num in num_list:
while num != 1:
if num % 2 == 0:
num = num // 2
else:
num = (3 * num + 1) // 2
if num in num_list:
num_list.remove(num)
sorted_num_list = sorted(num_list, reverse=True)
for n in sorted_num_list[:-1]:
print(n, end=" ")
print(sorted_num_list[-1], end="")
代码测试
输入：
6 3 5 6 7 8 11
输出：
11 7 6
然而正确的输出是:“7 6”。
出现了什么问题？按理说，11被7覆盖，在遍历7的时候会被删除。然而并没有。
通过debug研究，发现与for的遍历机制有关–for通过seq的索引i，从小到大(i=0,1,2,…,len(seq)-1)遍历seq:
第一个（i=0)遍历的元素是3，则5，8被从seq中删去，seq变为"3,6,7,11"。
下一个（i=1）遍历的是6，则3被从seq中删去，seq变为"6, 7, 11"。
则下一个（i=2）遍历的是11，则没有元素被删除，seq不变。
而len(seq)-1已经是2，则不再遍历，因此seq不会遍历7，因而11被保留。这样的代码不正确。
另一方面，官方文档中甚至对这个问题有相关建议：
特别地！！我们要注意到图中for遍历copy()那里!!
被遍历的copy并没有因原序列变化而变化，一直是最初的样子–说明程序执行时.copy()函数只执行了最初那一次！然后返回的变量一直用！
但是如果不是遍历seq.copy()而遍历seq，debug测试发现for遍历的序列就是变化的了。
也就是说，for遍历的序列，每访问一个元素，都要读取一次被遍历的序列。若被遍历的是一个函数返回值，则函数只执行最初那一次。
如何解决for带来的问题，并给出上述实例的代码题解？官方文档已经给出提示：创建另一个序列来辅助。
另外在本题中，我们要做到：若是已被覆盖的数，则不应研究它的"3n+1"。
我们可以用另外一个序列covered_list存已被覆盖的数，
当每访问一个待求证数，则先判断是否in covered_list，决定是否研究它的"3n+1"。
在研究某个数的"3n+1"过程中，将发现的被覆盖的数加入covered_list。
最后排序[n for n in num_list if n not in covered_list]。
代码：
length = int(input())
s = input()
num_list = [int(n) for n in s.split(" ")]
# 新一个list：covered_list来保存已经被“覆盖”的数。如果num not in covered_list，则研究猜想。
covered_list = []
for num in num_list:
if num not in covered_list:
while num != 1:
if num % 2 == 0:
num = num // 2
else:
num = (3 * num + 1) // 2
if num in num_list:
covered_list.append(num)
sorted_num_list = sorted([num for num in num_list if num not in covered_list], reverse=True)
for n in sorted_num_list[:-1]:
print(n, end=" ")
print(sorted_num_list[-1], end="")
意外发现的问题：.copy()与for循环之间另藏的玄机？
我现在还并不明白这是怎么回事–
下面这个代码能够得满分，但并没有成功避开所有被"覆盖"的数，似乎只有首元素被"覆盖"的数避开了研究"3n+1"。
length = int(input())
s = input()
num_list = [int(n) for n in s.split(" ")]
for num in num_list:
print(num_list)
print(num)
while num != 1:
if num % 2 == 0:
num = num // 2
else:
num = (3 * num + 1) // 2
if num in num_list:
num_list.remove(num)
num_list = num_list.copy()
sorted_num_list = sorted(num_list, reverse=True)
for n in sorted_num_list[:-1]:
print(n, end=" ")
print(sorted_num_list[-1], end="")
输出(11本被7"覆盖"，应该先被remove了，然而仍被访问研究了"3n+1"）：
[3, 5, 6, 7, 8, 11] 3 [3, 6, 7, 11] 6 [6, 7, 11] 7 [6, 7] 11 7 6
.copy()明明每次都执行了，然后for只取了原num_list，和第一次的.copy()：[3, 6, 7, 11]。
for除了第一次访问序列访问的是原num_list，其他时候都是第一次的copy()。
