如何利用excel和jupyter 编程，对身高体重的数据做线性回归

• 前言
• 一、用excel 做线性回归
• • （一）Excel 数据分析选项设置
  • （二）线性回归分析
• 二、用jupyter编程实现
• • （一）借助skleran
  • （二）不借助第三方库，用最小二乘法
• 总结

本文用excel 中数据分析功能和jupyter 编程做线性回归练习。分别选取20、200、2000（或20000）组数据，进行练习。记录回归方程式、相关系数R²

1. 我们首先打开excel 并新建一个空白工作薄
   
2. Excel 默认下是没有数据分析选项的，所以需要添加数据分析选项。
   
3. 点击【文件】。
   
4. 点击【选项】。
   
5. 在【加载项】中，选择，再点击【转到(G)…】。
   
6. 选中分析数据库和分析数据库-VBA，然后点击确定。
   
7. 然后最右边就有了【数据分析】选项。
   

准备好 20 条身高-体重的数据，选中所有的数据，然后点击【数据分析】。

选择【回归】，然后点击【确定】。

点击图标。

选中 X,Y 值输入区域（这里我选择的是X: B2→B21, Y: C2→C21)

然后勾选【线性拟合图】并点击【确定】即可。

这样，数据分析就完成了，左侧的数据是一些分析记过，这个图就是线性拟合图。(20组数据)

200组数据的分析：

2000组数据的分析：

1. 先导入数据集文件
   
   这里可以看见导入成功
   
2. 先导入需要的包，做好数据准备工作。

import pandas as pd
import numpy as np
from numpy import array
from sklearn import linear_model
import matplotlib.pyplot as plt
import math
d=pd.read_excel('weights_heights.xlsx')
d.shape

3. 选取20组数据

#20个
x1 = array(d[['Height']].values[:20,:])
y1 = array(d[['Weight']].values[:20,:])
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(x1,y1)
#斜率
print(model.coef_)
#截距
print(model.intercept_)
a=model.intercept_
b=model.coef_
y_hate1=b*x1+a
print("线性回归方程为：y1=",b,"x1",a)
#计算R^2
model.score(x1,y1)
plt.figure()
plt.scatter(x1,y1)#散点图绘制初始数据
plt.plot(x1,y_hate1,color='r')#绘制直线
plt.show()

结果：


4. 选取200组数据

#200个
x2 = array(d[['Height']].values[:200,:])
y2 = array(d[['Weight']].values[:200,:])
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(x2,y2)
#斜率
print(model.coef_)
#截距
print(model.intercept_)
a=model.intercept_
b=model.coef_
y_hate2=b*x2+a
print("线性回归方程为：y2=",b,"x2",a)
#计算R^2
model.score(x2,y2)
plt.figure()
plt.scatter(x2,y2)#散点图绘制初始数据
plt.plot(x2,y_hate2,color='r')#绘制直线
plt.show()

结果：


5. 选取2000组数据

#2000个
x3 = array(d[['Height']].values[:2000,:])
y3 = array(d[['Weight']].values[:2000,:])
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(x3,y3)
#斜率
print(model.coef_)
#截距
print(model.intercept_)
a=model.intercept_
b=model.coef_
y_hate3=b*x3+a
print("线性回归方程为：y3=",b,"x3",a)
#计算R^2
model.score(x3,y3)
plt.figure()
plt.scatter(x3,y3)#散点图绘制初始数据
plt.plot(x3,y_hate3,color='r')#绘制直线
plt.show()

结果：

1. 选取20组数据

#20个
#计算平均值
x1_mean=np.mean(x1)
y1_mean=np.mean(y1)
#计算a，b
num=0.0#分子
d=0.0#分母
m=0.0
for x1_i,y1_i in zip(x1,y1):
    num+=(x1_i-x1_mean)*(y1_i-y1_mean)
    d+=(x1_i-x1_mean)**2
    m+=(y1_i-y1_mean)**2
a1=num/d
b1=y1_mean-a1*x1_mean
y_hate=a1*x1+b1
print("线性回归方程为：y1=",a1,"x1",b1)
#计算R^2
print("R^2:",((num/math.sqrt(d*m))**2))
plt.scatter(x1,y1)
plt.plot(x1,y_hate,color='g')#绘制直线
plt.show()

结果：


2. 选取200组数据

#计算平均值
#200个
x2_mean=np.mean(x2)
y2_mean=np.mean(y2)
#计算a，b
num=0.0#分子
d=0.0#分母
m=0.0
for x2_i,y2_i in zip(x2,y2):
    num+=(x2_i-x2_mean)*(y2_i-y2_mean)
    d+=(x2_i-x2_mean)**2
    m+=(y2_i-y2_mean)**2
a2=num/d
b2=y2_mean-a2*x2_mean
y_hate=a2*x2+b2
print("线性回归方程为：y2=",a2,"x2",b2)
#计算R^2
print("R^2:",((num/math.sqrt(d*m))**2))
plt.scatter(x2,y2)
plt.plot(x2,y_hate,color='g')#绘制直线
plt.show()

结果：


3. 选取2000组数据

#2000个
#计算平均值
x3_mean=np.mean(x3)
y3_mean=np.mean(y3)
#计算a，b
num=0.0#分子
d=0.0#分母
m=0.0
for x3_i,y3_i in zip(x3,y3):
    num+=(x3_i-x3_mean)*(y3_i-y3_mean)
    d+=(x3_i-x3_mean)**2
    m+=(y3_i-y3_mean)**2
a3=num/d
b3=y3_mean-a3*x3_mean
y_hate=a3*x3+b3
print("线性回归方程为：y3=",a3,"x3",b3)
#计算R^2
print("R^2:",((num/math.sqrt(d*m))**2))
plt.scatter(x3,y3)
plt.plot(x3,y_hate,color='g')#绘制直线
plt.show()

结果：

由此可见，三种方式得出来的结果都相差不大，精度也只是略微有些差别。通过jupyter 编程可以看出，利用skleran 会比直接编写程序更加简便。而excel 的数据分析功能也是很全面、强大的。这三种方式各有优缺点，在不同的地方，我们可以选择不同的解决方式。