《数据挖掘》-- 不放回简单抽样

题目：设有一组数据：[11，13，16，19，27，36，43，54，62，75]，现在想要从中不放回随机抽样5个数据，每个数据被抽中的概率分别为[0.1，0.05，0.05，0.05，0.05，0.1，0.1，0.1，0.1，0.3]。
抽样过程如下。

1. 根据待抽样数据的概率，计算以数组形式表示的累计分布概率cdf，并规范化。
   计算：cdf=[0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，1]
   规范化：cdf/=cdf[-1]，得到：[0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，1]
   归一化的处理 需要cdf每次都除以cdf列表的最后一个数据，本例中就是除以1
2. 根据还需抽样的个数，生成[0,1]的随机数数组x。
   [0.04504848　0.5299489　0.0734825　0.52341745　0.17316974]
3. 将x中的随机数按照cdf值升序找到插入位置，形成索引数组new。
   [0　7　0　7　2]
   比如随机数组x中大于0.04504848的最小数是0.1，下标为0；大于0.5299489的最小数是0.6，下标为7
4. 找出数组new中不重复的索引位置，作为本次抽样的位置索引。
   [0 7 2]
5. 在概率数组p中，将已经抽样的索引位置置0。
   P=[0.，0.05，0.，0.05，0.05，0.1，0.1，0.，0.1，0.3]
6. 重复上述步骤，直到输出指定数目的样本。
   第二轮依旧先累计P，按照一样的步骤进行，第一次抽样抽了3个，这次随机数数组x的个数应该为2个
   最终被抽中的样本在原数组中的位置索引：[0 7 2 9 5]
   抽样结果：[11 54 16 75 36]
   代码如下：

import numpy as np
# 抽样个数
size = 5
# 概率数组
p = np.array([0.1, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.3])
# 已抽样下标数组 全零数组
found = np.zeros(size, dtype=np.int)
# 样本
populations = np.array([11, 13, 16, 19, 27, 36, 43, 54, 62, 75])
# 已抽样的个数
n_uniq = 0
while n_uniq < size:
    # 生成0-1随机数数组  有几个没抽样就是几
    x = np.random.rand(size - n_uniq)
    # 计算累计概率
    cdf = np.cumsum(p)
    # 规范化
    cdf /= cdf[-1]
    # 找随机数组的位置索引
    new = cdf.searchsorted(x, side='right')
    # 去掉重复的位置索引
    _, unique_indices = np.unique(new, return_index=True)
    unique_indices.sort()
    new = new.take(unique_indices)
    found[n_uniq:n_uniq + new.size] = new
    # 更新抽样个数
    n_uniq += new.size
    #  已抽样的索引位置置零
    if n_uniq > 0:
        p[found[0:n_uniq]] = 0
samplings0 = populations[found]
print(samplings0)