学习左神系列（小和问题）

public class MergeSort_SmallSum {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(smallSum(new int[]{11, 2, 3, 4 , 3, 2, 1, 45})); 
    }
    public static int smallSum(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return 0;
        }
        return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public static int mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l == r) {
            //直接返回零
            return 0;
        }
        //根据位运算取中位数，这里为什么要用位运算？因为位运算是最快的
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        //递归操作
        return mergeSort(arr, l, mid)
                + mergeSort(arr, mid + 1, r)
                + merge(arr, l, mid, r);
    }

    public static int merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int i = 0;
        int p1 = l;//左边的到中间1~m
        int p2 = m + 1;//右边的到右端点 1~r
        int res = 0;
        while (p1 <= m && p2 <= r) {
            //arr[p1] < arr[p2] 右边如果有比左边大的话,
            // r - p2 + 1表示最右边减去左边+1
            //为什么 (r - p2 + 1) * arr[p1]能直接乘以左边的arr[p1]？因为右边已经排好序了
            res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
            //help进行排序
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        //表示下面有一个到达临界值了，两个while中间必中其中一个
        //{1,3,4}的情况下，这里左边先走完
        while (p1 <= m) {
            //直接入值
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        //{1,3,2}的情况下,这里右边先走完
        while (p2 <= r) {
            //直接入值
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < help.length; i++) {
            //重新对arr进行赋值，使整体有序
            arr[l + i] = help[i];
        }
        return res;
    }
}