经典编程问题（13）汉诺塔

汉诺塔，又称河内塔(hanoi)，源于印度古老的传说。
该传说中要求在三个柱子间移动金质的圆盘，规则是：

• 每次只能移动一个盘子
• 大盘子不能放在小盘子的上方
• 开始的时候，在某根柱子上有 n 个盘子，另两柱空着

三根柱子编号 0, 1, 2
在 0 号柱子上有 n 个盘子，可以用 list 表示 [5, 4, 3, 2, 1]
数字的大小表示盘子的大小，List 尾为柱子的上端
今，要把 0 号柱的所有盘子最终移动到 2 号柱

请打印出移动的过程，以及过程中每个柱子的状态。

题目看着好像挺不好处理
如果，只是问需要移动几次，还好办点。
其实不困难。
比如，要求把 n 个盘 从 a 柱移动到 c 柱，
这里的 n , a, c 都是变量。
那么，只需要：

1. 先设法把上边的 n-1 个盘从 a 柱暂时放到 b 柱
2. 再把最大的一个盘从 a 移动到 c
3. 再设法把 n-1 个盘从 b 柱移动到 c

注意，b是个变量，与 a, c 有什么关系呢？
其实很简单： b = 3 - a - c
全部秘密就这么多了，上代码

# 汉诺塔
def hanoi(n):
	da = [[], [], []]
	da[0] = list(range(1,n+1))
	da[0].reverse()

	print(da)

	# 把 n 盘子从 a号柱移动到 b号柱
	def f(a, b, n):
		if n == 1:
			da[b].append(da[a].pop())
			print(a, ' -> ', b, ' : ' , da)
			return
		c = 3 - a - b
		f(a, c, n-1)
		f(a, b, 1)
		f(c, b, n-1)

	f(0, 2, n)

################
hanoi(3)

这是 n = 3 时的情景，运行效果是：

[[3, 2, 1], [], []]
0  ->  2  :  [[3, 2], [], [1]]
0  ->  1  :  [[3], [2], [1]]
2  ->  1  :  [[3], [2, 1], []]
0  ->  2  :  [[], [2, 1], [3]]
1  ->  0  :  [[1], [2], [3]]
1  ->  2  :  [[1], [], [3, 2]]
0  ->  2  :  [[], [], [3, 2, 1]]

去看视频吧，如下：
汉诺塔的移动步骤
祝编程愉快！