机器学习-k近邻算法

knn算法的核心思想是未标记样本的类别，由距离其最近的k个邻居投票来决定。
具体的，假设我们有一个已标记好的数据集。此时有一个未标记的数据样本，我们的任务是预测出这个数据样本所属的类别。knn的原理是，计算待标记样本和数据集中每个样本的距离，取距离最近的k个样本。待标记的样本所属类别就由这k个距离最近的样本投票产生。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

我们可以用kNN来解决电影片分类问题。

                          表1.1 每部电影的打斗镜头数、接吻镜头数以及电影类型

表1.1就是我们已有的数据集合，也就是训练样本集。这个数据集有两个特征，即打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外，我们也知道每个电影的所属类型，即分类标签。

即使不知道未知电影的类型，我们也可以通过某种方式计算出来，首先计算未知电影与样本集中其他电影的距离，如图1.1所示

 通过计算，我们可以得到如下结果：

• (101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55
• (101,20)->动作片(115,8)的距离约为18.44
• (101,20)->爱情片(5,89)的距离约为118.22
• (101,20)->爱情片(1,101)的距离约为128.69

现在我们得到了样本集中所有电影与未知电影的距离，按照距离递增排序，可以找到K个距离最近的电影。假定K=3，按距离依次排序的三个点分别是动作片(108,5)、动作片(115,8)、爱情片(5,89)。在这三个点中，动作片出现的频率为三分之二，爱情片出现的频率为三分之一，所以该红色圆点标记的电影为动作片。这个判别过程就是k-近邻算法。

海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选，但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结，她发现自己交往过的人可以进行如下分类：

    不喜欢的人
    魅力一般的人
    极具魅力的人

海伦收集约会数据已经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。datingTestSet.txt数据下载： 数据集

海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征：

    每年获得的飞行常客里程数

    玩视频游戏所消耗时间百分比

    每周消费的冰淇淋公升数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.lines as mlines

# 数据预处理
def fileRead(fileName):
    #打开文件
    fr = open(fileName)
    #读取全部内容
    arraryOfLines = fr.readlines()
    #求行数
    numberOfLines = len(arraryOfLines)
    #生成numberOfLines行,3列的矩阵，方便后面存放数据
    returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
    #用于存放类别
    classLabelVector = []
    #设置索引,用于循环
    index = 0
    #开始循环读取
    for line in arraryOfLines:
        #去除掉文件中的多余字符
        line = line.strip()
        #用空格对内容进行分割
        listFormLine = line.split('t')
        #赋值
        returnMat[index, :] = listFormLine[0:3]
        #对类别数组进行赋值
        if listFormLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        if listFormLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        if listFormLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector


# 数据展示
def showData(datingDataMat, datingLabels):

    fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8))


    LabelsColors = []
    for i in datingLabels:
        if i == 1:
            LabelsColors.append('black')
        if i == 2:
            LabelsColors.append('orange')
        if i == 3:
            LabelsColors.append('red')
    axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    axs0_title_text = axs[0][0].set_title('flight_play')
    axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel('flight_time')
    axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel('play_time')
    plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label

    axs1_title_text = axs[0][1].set_title('flight_eat')
    axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel('flight')
    axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel('eat')
    plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label
    axs2_title_text = axs[1][0].set_title('play_eat')
    axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel('play_time')
    axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel('eat_weight')
    plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    # 设置图例
    didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                              markersize=6, label='didntLike')
    smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                               markersize=6, label='smallDoses')
    largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                               markersize=6, label='largeDoses')
    # 添加图例
    axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    # 显示图片
    plt.show()

fileName = 'datingTestSet.txt'
datingDataMat, datingLabels = fileRead(fileName)
print("datingLabels is",datingLabels)
print("datingDataMat is",datingDataMat)
showData(datingDataMat,datingLabels)

归一化公式如下：
n e w V a l u e s = ( o l d V a l u e − m i n ) / ( m a x − m i n )

代码实现：

def autonorm(dataSet):
    #获得数据的最小值
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    #最大值和最小值的范围
    ranges = maxVals - minVals
    #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    #返回dataSet的行数
    m = dataSet.shape[0]
    #原始值减去最小值
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
    normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
    return normDataSet, ranges, minVals

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.lines as mlines
import operator


# 数据预处理
def fileRead(fileName):
    # 打开文件
    fr = open(fileName)
    # 读取全部内容
    arraryOfLines = fr.readlines()
    # 求行数
    numberOfLines = len(arraryOfLines)
    # 生成numberOfLines行,3列的矩阵，方便后面存放数据
    returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))
    # 用于存放类别
    classLabelVector = []
    # 设置索引,用于循环
    index = 0
    # 开始循环读取
    for line in arraryOfLines:
        # 去除掉文件中的多余字符
        line = line.strip()
        # 用空格对内容进行分割
        listFormLine = line.split('t')
        # 赋值
        returnMat[index, :] = listFormLine[0:3]
        # 对类别数组进行赋值
        if listFormLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        if listFormLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        if listFormLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector


# 数据展示
def showData(datingDataMat, datingLabels):
    fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8))

    LabelsColors = []
    for i in datingLabels:
        if i == 1:
            LabelsColors.append('black')
        if i == 2:
            LabelsColors.append('orange')
        if i == 3:
            LabelsColors.append('red')
    axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    axs0_title_text = axs[0][0].set_title('flight_play')
    axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel('flight_time')
    axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel('play_time')
    plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label

    axs1_title_text = axs[0][1].set_title('flight_eat')
    axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel('flight')
    axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel('eat')
    plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label
    axs2_title_text = axs[1][0].set_title('play_eat')
    axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel('play_time')
    axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel('eat_weight')
    plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    # 设置图例
    didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                              markersize=6, label='didntLike')
    smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                               markersize=6, label='smallDoses')
    largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                               markersize=6, label='largeDoses')
    # 添加图例
    axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    # 显示图片
    plt.show()


# 数据归一化
def autonorm(dataSet):
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)

    ranges = maxVals - minVals
    normalDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))

    m = dataSet.shape[0]
    normalDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    normalDataSet = normalDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    return normalDataSet, ranges, minVals

#分类器
def classify(input, dataSet, labels, k):
    # numpy中的shape方法用于计算形状 eg: dataSet: 4*2
    # print(dataSet.shape)
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    # numpy中的tile方法,用于对矩阵进行填充
    # 将inX矩阵填充至与dataSet矩阵相同规模,后相减
    diffMat = np.tile(input, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    # 平方
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    # 求和
    sqDistance = sqDiffMat.sum(axis=1)
    # 开方
    distance = sqDistance ** 0.5
    # argsort()方法进行直接排序
    sortDist = distance.argsort()
    classCount = {}
    for i in range(k):
        # 取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortDist[i]]
        # dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        # 计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
    # 排序
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    # 返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]

fileName = 'datingTestSet.txt'
datingDataMat, datingLabels = fileRead(fileName)
showData(datingDataMat, datingLabels)
percent = 0.10
normalDataMat, ranges, minvals = autonorm(dataSet=datingDataMat)
m = normalDataMat.shape[0]
numTestVecs = int(m*percent)
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
    classifyResult = classify(normalDataMat[i,:],normalDataMat[numTestVecs:m,:],
                              datingLabels[numTestVecs:m],4)
    print("分类结果：%d,真实类别：%d" % (classifyResult,datingLabels[i]))
    if(classifyResult!=datingLabels[i]):
        errorCount += 1.0
print("错误率：%f%%" %(errorCount/float(numTestVecs)*100))