每日经典算法题（十三） 逆推算法(平方根相关)

平方根：Square Root

有一个整数，它加上 100 后是一个 完全平方数 ，再加上 168 又是一个 完全平方数 ，请问该数是多少？

首先确定这个数的限定条件，然后循环遍历判断即可。

用数学的思路来看，可列式：

• a² = y + 100
• b² = y + 100 + 168

因为 a，b 均为整数，所以 y + 100 的平方根为整数，y + 100 + 168 的平方根也为整数。

由于完全平方数 >= 0，所以 y + 100 >= 0，即 y >= -100。

这里为了减轻计算的压力，将上限限定为 100000 即可。

Java 中 Math 包为我们提供了 sqrt() 方法来计算平方根，利用 for 循环遍历 -100 到 100000 之间的整数，然后逐一判断即可。

public class Q13_SquareRootAndCalculation {
   
    public static void main(String[] args) {
        for (int i=-100;i<=100000;i++){
            if (Math.sqrt(i+100)%1==0 && Math.sqrt(i+100+168)%1==0){
                System.out.print(i+"t");
            }
        }
    }
}

-99	21	261	1581

• Day13 打卡成功！