# 这里是卡尔曼滤波的源码，实现的是一次卡尔曼滤波的情况，而且状态量的初始值设为 0 1 0 1
# 想要的改进点：
# 传进来的参数设为什么？
# 改为多次卡尔曼滤波，还是分多次运行
# 匀加速直线运动，还是复杂的运动，复杂运动的话，怎么改
# 初始状态值设为多少，x y vx vy
import numpy as np
class KalmanFilter(object):
# stateVariance 状态方差
# measurementVariance 测量方差
def __init__(self, dt=1 / 6, stateVariance=1, measurementVariance=1,
method="Accerelation"):
super(KalmanFilter, self).__init__()
self.method = method
self.stateVariance = stateVariance
self.measurementVariance = measurementVariance
self.dt = dt
self.initModel()
"""init function to initialise the model"""
def initModel(self):
# [x,x_v,y,y_v]x,x方向的速度，y，y方向的速度
# 有加速度的情况 A，B都有用
if self.method == "Accerelation":
# 加速度值
self.U = 0
# 匀速直线运动的时候，B没有用
else:
self.U = 0
# 状态转移矩阵
self.A = np.matrix([[1, self.dt, 0, 0], [0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, self.dt], [0, 0, 0, 1]])
# 控制增益
self.B = np.matrix([[self.dt ** 2 / 2], [self.dt], [self.dt ** 2 / 2],
[self.dt]])
# 量测矩阵
self.H = np.matrix([[1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0]])
# 初始预测协方差矩阵
self.P = np.matrix(self.stateVariance * np.identity(self.A.shape[0])) # np.identity:输出对角线为1，其余为0的n*n矩阵
# 测量噪声协方差
self.R = np.matrix(self.measurementVariance * np.identity( # 2*2
self.H.shape[0]))
# 过程激励噪声协方差（系统噪声）
self.Q = np.matrix([[self.dt ** 4 / 4, self.dt ** 3 / 2, 0, 0],
[self.dt ** 3 / 2, self.dt ** 2, 0, 0],
[0, 0, self.dt ** 4 / 4, self.dt ** 3 / 2],
[0, 0, self.dt ** 3 / 2, self.dt ** 2]])
print(self.A.shape)
# 初始值设置
self.erroCov = self.P
self.state = np.matrix([[0], [1], [0], [1]])
"""Predict function which predicst next state based on previous state"""
def predict(self):
# 第一步，第二步，估计当前状态和当前协方差
self.predictedState = self.A * self.state + self.U * self.B # U为控制量，因为是匀速直线运动，所以U为0，U和B都没有用
self.predictedErrorCov = self.A * self.erroCov * self.A.T + self.Q
temp = np.asarray(self.predictedState)
return temp[0], temp[2]
"""Correct function which correct the states based on measurements"""
def correct(self, currentMeasurement):
# 三四五步，计算卡尔曼增益，预测最优当前状态和当前协方差
self.kalmanGain = self.predictedErrorCov * self.H.T * np.linalg.pinv(
self.H * self.predictedErrorCov * self.H.T + self.R)
self.state = self.predictedState + self.kalmanGain * (currentMeasurement
- (self.H * self.predictedState))
self.erroCov = (np.identity(self.P.shape[0]) -
self.kalmanGain * self.H) * self.predictedErrorCov
temp = np.asarray(self.state)
return temp
if __name__ == '__main__':
# 传入函数的就是当前帧的某个点集合（怎么传还没想好） 预测出一个轨迹出来
# 第二帧过来后 查看各个点集合是否与某个轨迹匹配 如果匹配 就把测量值继续带进去进行预测
# 如果没有轨迹匹配上，就重新初始化一个轨迹出来
# 当前测量的xy
measure = np.array([3, 4]).reshape(2, 1)
# 初始化卡尔曼滤波类
kf = KalmanFilter()
# 初始化
kf.initModel()
# 预测
kf.predict()
# 修正，并获得修正值
t1 = kf.correct(measure)
print(t1.shape)
