最大公共子序列，输出整个序列

给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则返回"-1"。目前给出的数据，仅仅会存在一个最长的公共子序列。

输入： “1A2C3D4B56”,“B1D23A456A”
输出： “123456”

输入： “abc”,“def”
输出："-1"

输入： “abc”,“abc”
输出： “abc”

题解：动态规划算法，dp[i][j]定义为：str1在索引i处及之前的位置，str2在索引j处及之前的位置，存在公共子序列的最大长度
      需要回溯取依据取公共子序列字符
      状态转移方程为：如果s1[i - 1] == s2[j - 1]，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s2[j - 1]
                     如果s1[i - 1] != s2[j - 1], 则dp[i][j]为dp[i - 1][j]和dp[i][j - 1]中字符串长度最长的那个
                     最后返回dp[m][n]
'''
class Solution:
    def LCS(self , s1 , s2 ):
        # write code here
        m, n = len(s1), len(s2)
        dp = [['' for _ in range(n + 1)] for _ in range(m + 1)]
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s2[j - 1]
                    print("dp[i][j]:", dp[i][j])
                else:
                    if len(dp[i][j - 1]) > len(dp[i - 1][j]):
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1]
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j]
        if not dp[m][n]:
            return ("-1")
        return dp[m][n]