Python03 拉格朗日插值法 牛顿插值法(附代码)

1 在定义的类中设置已知的函数值列表为

2 在 test.py 中选择 Lagrange 插值法求解
输入 需求的 y 值对应的 x 值
输出 所求函数值

3 选择 Newton 插值法求解
输入 需求的 y 值对应的 x 值;
输出 差商表、所求函数值

from class3 import interpolation
inter interpolation() 
# 选择两种插值方法中的一种求解方法 根据所选方法的要求输入所需参数后输出所求值
print( 已知的函数值数表如下 )
print( y , inter.y)
print( x , inter.x)
i int(input( 选择方法 1. Lagrange插值法; 2. Newton插值法n ))
if i 1:
 xx float(input( 计算Ln(x) x ))
 print( Lagrange插值法:n , L , len(inter.y)-1, ( , xx, ) , , inter.lagrange(xx))
elif i 2:
 xx float(input( 计算Nn(x) x ))
 print( 差商表为: )
 print(inter.difference_quotient())
 print( Newton插值法:n , N , len(inter.y)-1, ( , xx, ) , , inter.newton(xx))

import numpy as np
class interpolation(object):
 包括: 1.Lagrange插值法; 2. Newton插值法 
 # 设置已知的函数值数表
 def __init__(self):
 self.x [1.0, 1.3, 1.6, 1.9, 2.2]
 self.y [0.7651977, 0.6200860, 0.4554022, 0.2818186, 0.1103623]
 # 1. Lagrange插值法:输入要求的y值对应的x值xx, 输出y Ln(xx)
 def lagrange(self, xx):
 yy 0
 for i in range(len(self.y)):
 l self.y[i] # 计算基函数 * 函数值
 for j in range(len(self.y)):
 if i ! j:
 l l * (xx - self.x[j]) / (self.x[i] - self.x[j])
 yy yy l
 return yy
 # 2. Newton插值法
 # 计算差商 返回差商表: 对角线为f(x0),一阶差商f[x0,x1],二阶差商f[x0,x1,x2]...
 def difference_quotient(self):
 n len(self.y)
 q np.zeros([n, n])
 for i in range(n):
 q[i][0] self.y[i]
 for k in range(1, n):
 for j in reversed(range(k, n)):
 q[j][k] (q[j][k-1] - q[j-1][k-1])/(self.x[j] - self.x[j-k])
 return q
 # 牛顿插值法计算xx点的函数值
 def newton(self, xx):
 n len(self.y)
 sum self.y[0]
 w np.ones(n-1)
 for i in range(n-1):
 for j in range(i 1):
 w[i] w[i] * (xx - self.x[j])
 q self.difference_quotient() 
 for i in range(n-1):
 sum sum q[i 1][i 1] * w[i]
 return sum