上节介绍了链表的基本操作史上最全单链表的增删改查反转等操作汇总以及5种排序算法(C语言)
这节介绍链表的5种排序算法。
@[TOC]
稳定排序：
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。像冒泡排序，插入排序，基数排序，归并排序等都是稳定排序
原地排序：
基本上不需要额外辅助的的空间，允许少量额外的辅助变量进行的排序。就是在原来的排序数组中比较和交换的排序。像选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，堆排序等都会有一项比较且交换操作(swap(i,j))的逻辑在其中，因此他们都是属于原地(原址、就地)排序，而合并排序，计数排序，基数排序等不是原地排序
基本思想:
把第一个元素与第二个元素比较，如果第一个比第二个大，则交换他们的位置。接着继续比较第二个与第三个元素，如果第二个比第三个大，则交换他们的位置…
我们对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样一趟比较交换下来之后，排在最右的元素就会
是最大的数。除去最右的元素，我们对剩余的元素做同样的工作，如此重复下去，直到排序完成。
具体步骤：
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
时间复杂度：O(N2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序:是
原地排序:是
Node *BubbleSort(Node *phead)
{
Node * p = phead;
Node * q = phead->next;
if (p == phead)
{
p->next = q->next;
q->next = p;
head = q;
phead = q;
Node*temp=p;
p=q;
q=temp;
}
else
{
if (p->next == q)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
p->next = q->next;
q->next = p;
ppre->next = q;
Node*temp=p;
p=q;
q=temp;
}
else if (q->next == p)
{
Node *qpre = FindPreNode(q);
q->next = p->next;
p->next = q;
qpre->next = p;
Node*temp=p;
p=q;
q=temp;
}
}
}
p = p->next;
q = q->next;
}
p = phead;
q = phead->next;
}
head = phead;
return head;
}
基本思想
我们从数组中选择一个元素，我们把这个元素称之为中轴元素吧，然后把数组中所有小于中轴元素的元素放在其左边，
所有大于或等于中轴元素的元素放在其右边，显然，此时中轴元素所处的位置的是有序的。也就是说，我们无需再移动中轴
元素的位置。
从中轴元素那里开始把大的数组切割成两个小的数组(两个数组都不包含中轴元素)，接着我们通过递归的方式，让中轴元素
左边的数组和右边的数组也重复同样的操作，直到数组的大小为1，此时每个元素都处于有序的位置。
具体步骤：
1.从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(logN)
稳定排序：否
原地排序：是
int *QuickSort(Node* pBegin, Node* pEnd)
{
if(pBegin == NULL || pEnd == NULL || pBegin == pEnd)
return 0;
//定义两个指针
Node* p1 = pBegin;
Node* p2 = pBegin->next;
int pivot = pBegin->data;
//每次只比较小的，把小的放在前面。经过一轮比较后，被分成左右两部分。其中p1指向中值处，pbegin为pivot。
while(p2 != NULL)
{
if(p2->data < pivot)
{
p1 = p1->next;
if(p1 != p2)
{
SwapData(&p1->data, &p2->data);
}
}
p2 = p2->next;
}
SwapData(&p1->data, &pBegin->data);
//此时p1是中值节点
//if(p1->data >pBegin->data)
QuickSort(pBegin, p1);
//if(p1->data < pEnd->data)
QuickSort(p1->next, pEnd);
}
基本思想:每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
具体步骤：
1.将待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后；
6.重复步骤2~5。
时间复杂度：O(N2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序：是
原地排序：是
Node *InsertSort(Node *phead)
{
Node *unsort;
Node *t;
Node *p;
Node *sort;
unsort = phead->next;
head->next = NULL;
while (unsort != NULL)
{
for (t = unsort, sort = phead; ((sort != NULL) && (sort->data < t->data)); p = sort, sort = sort->next);
unsort = unsort->next;
if (sort == phead)
{
phead = t;
}
else
{
p->next = t;
}
t->next = sort;
}
head = phead;
return phead;
}
基本思想：首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置(如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换)。其次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。这种方法我们称之为选择排序。
具体步骤：
1.首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3.重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
时间复杂度：O(N2)
空间复杂度：O(1)
稳定排序：否
原地排序：是
Node* SelectSort(Node* phead)
{
Node *temp;
Node *temphead = phead;
int max = phead->data;
for(int i = 0;idata;
while (temphead->next !=NULL)
{
if(max < temphead->next->data)
{
max = temphead->next->data;
}
temphead = temphead->next;
}
temp = FindList(max);
if(phead != temp)
{
SwapNode(phead,temp);
}
temphead = temp->next;
phead = temphead;
}
}
SwapNode相关代码如下。当时考虑只需要理解排序思想就好了，就没有把这个函数的代码放出来。这个代码写的太长太复杂了，有时间我会重新精简下。（说实话，我都快忘了怎么写的了）
void Swanext(Node *p,Node *q)
{
if ((p != head)&&(q != head))
{
//
//
// Node *ppre = FindPreNode(p);
// Node *temp;
//
// temp = p->next;
//
// p->next = q->next;
//
// q->next =p;
//
// ppre->next =q;
if (p->next == q)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
p->next = q->next;
q->next = p;
ppre->next = q;
// PrintList(head);
}
else if (q->next == p)
{
Node *qpre = FindPreNode(q);
q->next = p->next;
p->next = q;
qpre->next = p;
}
}
else
{
if(p == head)
{
p->next = q->next;
q->next = p;
head = q;
}
else
{
q->next = p->next;
p->next = q;
head = p;
}
}
}
void SwapHeadAnother(Node *tmphead,Node *p)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
Node *temp;
if(p!=tmphead->next)
{
temp = p->next;
p->next = tmphead->next;
tmphead->next = temp;
ppre->next =tmphead;
head = p;
}
else
{
tmphead->next = p->next;
p->next = tmphead;
head = p;
}
}
void SwapEndAnother(Node *tmpend,Node *p)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
Node *endpre = FindPreNode(tmpend);
Node *temp;
if((tmpend==end)&&(p!=tmpend))
{
temp = p->next;
p->next = tmpend->next;
endpre->next = p;
tmpend->next = temp;
ppre->next =tmpend;
end = p;
}
else
{
p->next = tmpend->next;
tmpend->next = p;
end = p;
}
}
void SwapHeadEnd(Node *tmphead,Node *tmpend)
{
Node *endpre = FindPreNode(tmpend);
Node *temp;
temp = tmpend->next;
tmpend->next = tmphead->next;
tmphead->next = temp;
endpre->next =tmphead;
head = tmpend;
end = tmphead;
// PrintList(tmpend);
}
void SwapRandom(Node *p,Node *q)
{
if((p->next != q)||(q->next != p))
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
Node *qpre = FindPreNode(q);
Node *temp;
temp = p->next;
p->next = q->next;
qpre->next = p;
q->next = temp;
ppre->next = q;
}
else if (p->next == q)
{
Node *ppre = FindPreNode(p);
p->next = q->next;
q->next = p;
ppre->next = q;
}
else if (q->next == p)
{
Node *qpre = FindPreNode(q);
q->next = p->next;
p->next = q;
qpre->next = p;
}
}
void SwapNode(Node*p, Node*q)
{
// if(LengthList(head)<2)
// printf("Can not swap!The Length of list is:%drn ",LengthList(head));
if((p->next == q)&&(p !=head)&&(q !=head))
Swanext(p,q);
else if((q->next == p)&&(p !=head)&&(q !=head))
Swanext(q,p);
else if((p == head)&&(q != end))
SwapHeadAnother(p,q);
else if ((p == end)&&(q != head))
SwapEndAnother(p,q);
else if((q == head)&&(p != end))
SwapHeadAnother(q,p);
else if((q == end)&&(p != head))
SwapEndAnother(q,p);
else if((p == head)&&(q == end))
SwapHeadEnd(p,q);
else if((q == head)&&(p == end))
SwapHeadEnd(q,p);
else
SwapRandom(p,q);
}
基本思想：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
自下而上的迭代；
具体步骤：
1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4.重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(N)
稳定排序：是
原地排序：否
Node *getMiddleNode(Node *pList)
{
if (pList == NULL)
{
return NULL;
}
Node *pfast = pList->next;
Node *pslow = pList;
while (pfast != NULL)
{
pfast = pfast->next;
if (pfast != NULL)
{
pfast = pfast->next;
pslow = pslow->next;
}
}
return pslow;
}
Node *MergeList(Node *p1, Node *p2)
{
if (NULL == p1)
{
return p2;
}
if (NULL == p2)
{
return p1;
}
Node *plinkA = p1;
Node *plinkB = p2;
Node *pTemp = NULL;
if (plinkA->data <= plinkB->data)
{
pTemp = plinkA;
plinkA = plinkA->next;
}
else
{
pTemp = plinkB;
plinkB = plinkB->next;
}
Node *pHead = pTemp;
while (plinkA && plinkB)
{
if (plinkA->data <= plinkB->data)
{
pTemp->next = plinkA;
pTemp = plinkA;
plinkA = plinkA->next;
}
else
{
pTemp->next = plinkB;
pTemp = plinkB;
plinkB = plinkB->next;
}
}
pTemp->next = plinkA ? plinkA:plinkB;
head = pHead;
return pHead;
}
Node *MergeSort(Node *pList)
{
if (pList == NULL || pList->next == NULL)
{
return pList;
}
Node *pMiddle = getMiddleNode(pList);
Node *pBegin = pList;
Node *pEnd = pMiddle->next;
pMiddle->next = NULL;
pBegin = MergeSort(pBegin);
pEnd = MergeSort(pEnd);
return MergeList(pBegin, pEnd);
}
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