[硕.Love Python] 高斯N皇后问题(回溯法)

八皇后问题是高斯于1950年提出的，这是一个典型的回溯算法的问题。八皇后问题的大意如下：
国际象棋的棋盘是8行8列共64个单元格，在棋盘上摆件八个皇后，使其不能互相攻击，也就是说任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
问总共有多少种摆放方法，每一种摆放方式是怎样的。目前，数学上可以证明八皇后问题总共有92种解。

# 递归版本
def nQueens(n, x=0, *solution):
    if x == n:
 yield solution
    else:
 for y in range(n):
     if all(y != j and abs(x - i) != abs(y - j) for i, j in solution):
  yield from nQueens(n, x + 1, *solution, (x, y))

# 迭代版本
def nQueensIter(n):
    solution = []
    j = 0
    while solution or j < n:
 i = len(solution)
 while j < n and not all(y != j and abs(x - i) != abs(y - j) 
  for x, y in enumerate(solution)):
     j += 1

 if j < n:
     solution.append(j)
     if i == n - 1:
  yield tuple(enumerate(solution))
  j = solution.pop() + 1
     else:
  j = 0
 else:
     j = solution.pop() + 1

if __name__ == '__main__':
    def showSolution(solutions, n):
 for i, s in enumerate(solutions, 1):
     print("%s:n" % i + "=" * 20)
     for x in range(n):
  for y in range(n):
      print('Q ' if s[x][1] == y else '_ ', end='')
  print()
     print()

    N = 8
    showSolution(nQueens(N), N)
    showSolution(nQueensIter(N), N)