python中list、array、matrix之间的基本区别

python科学计算包的基础是numpy, 里面的array类型经常遇到. 一开始可能把这个array和python内建的列表(list)混淆, 这里简单总结一下列表(list), 多维数组(np.ndarray)和矩阵(np.matrix)的区别.

NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank，但是和线性代数中的秩不是一样的，在用python求线代中的秩中，我们用numpy包中的linalg.matrix_rank方法计算矩阵的秩
l#####ist列表

列表属于python的三种基本集合类型之一, 其他两种是元组(tuple)和字典(dict). tuple和list区别主要在于是不是mutable的.

list和java里的数组不同之处在于, python的list可以包含任意类型的对象, 一个list里可以包含int, string或者其他任何对象, 另外list是可变长度的(list有append, extend和pop等方法).

所以, python内建的所谓”列表”其实是功能很强大的数组, 类比一下可以说它对应于java里面的ArrayList .

ndarray是numpy的基石, 其实它更像一个java里面的标准数组: 所有元素有一个相同数据类型(dtype), 不过大小不是固定的.

ndarray对于大计算量的性能非常好, 所以list要做运算的时候一定要先转为array(np.array(a_list)).

ndarray带有一些非常实用的函数, 列举几个常用的: sum, cumsum, argmax, reshape, T, …

ndarray有fancy indexing, 非常实用, 比如: a[a>3] 返回数组里大于3的元素

ndarray之间的乘法: 如果用乘法运算符的话, 返回的是每个位置元素相乘(类似matlab里面的.), 想要矩阵相乘需要用dot().

常见矩阵的生成: ones, zeros, eye, diag, …

matrix是ndarray的子类, 所以前面ndarray那些优点都保留了.

同时, matrix全部都是二维的, 并且加入了一些更符合直觉的函数, 比如对于matrix对象而言, 乘号运算符得到的是矩阵乘法的结果. 另外mat.I就是逆矩阵…

不过应用最多的还是ndarray类型.

参考资料:  
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/index.html  
http://math.mad.free.fr/depot/numpy/base.html  
http://stackoverflow.com/questions/4151128/what-are-the-differences-between-numpy-arrays-and-matrices-which-one-should-i-u