>>> a = np.floor(10*np.random.random((3,4))) >>> a array([[ 2., 8., 0., 6.], [ 4., 5., 1., 1.], [ 8., 9., 3., 6.]]) >>> a.shape (3, 4) >>> a.ravel() # 转化为一维数组 array([ 2., 8., 0., 6., 4., 5., 1., 1., 8., 9., 3., 6.]) >>> a.reshape(6,2) # 将数组a转化为指定shape的数组 array([[ 2., 8.], [ 0., 6.], [ 4., 5.], [ 1., 1.], [ 8., 9.], [ 3., 6.]]) >>> a.T # 数组的转置 array([[ 2., 4., 8.], [ 8., 5., 9.], [ 0., 1., 3.], [ 6., 1., 6.]]) >>> a.T.shape (4, 3) >>> a.shape (3, 4)
注意对数组进行reshape操作不会改变原有数组a，但resize会在原有数组a上进行改变：
>>> a.resize((2,6)) >>> a array([[ 2., 8., 0., 6., 4., 5.], [ 1., 1., 8., 9., 3., 6.]])
当reshape方法中有参数为-1，则表示numpy会自己计算-1位置的维数，这在很多深度学习模型中可以见到。
>>> a.reshape(3,-1) array([[ 2., 8., 0., 6.], [ 4., 5., 1., 1.], [ 8., 9., 3., 6.]])2 数组的合并与拆分
concatenate连接
>>> x = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> y = numpy.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]]) >>> numpy.concatenate([x, y], axis = 0) # 竖直组合 [[ 1 2 3][ 4 5 6][ 7 8 9][10 11 12]] >>> numpy.concatenate([x, y], axis = 1) # 水平组合 [[ 1 2 3 7 8 9][ 4 5 6 10 11 12]]
横向合并，沿第一个轴进行堆叠，比如：vstack或row_stack
>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,2))) >>> a array([[ 8., 8.], [ 0., 0.]]) >>> b = np.floor(10*np.random.random((2,2))) >>> b array([[ 1., 8.], [ 0., 4.]]) >>> np.vstack((a,b)) array([[ 8., 8.], [ 0., 0.], [ 1., 8.], [ 0., 4.]])
纵向合并，沿着第二个轴进行堆叠，比如hstack和column_stack，两者不一样，column_stack在对一维数组进行堆叠时会先将一维数组转化为二维数组，最终返回二维数组。
>>> np.hstack((a,b)) #使用hstack对二维数组进行纵向合并 array([[ 8., 8., 1., 8.], [ 0., 0., 0., 4.]]) >>> np.column_stack((a,b)) #使用column_stack对二维数组进行纵向合并 array([[ 8., 8., 1., 8.], [ 0., 0., 0., 4.]]) >>> a = np.array([4.,2.]) >>> b = np.array([3.,8.]) >>> np.column_stack((a,b)) #使用column_stack对一维数组进行纵向合并，返回二维数组 array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]]) >>> np.hstack((a,b)) #使用hstack对一维数组进行纵向合并，返回一维数组 array([ 4., 2., 3., 8.])
array_split ，numpy.array_split(ary, indices_or_sections, axis=0)，沿着第一个轴从左至右的顺序切分：
>>> x = np.arange(8.0)
>>> np.array_split(x, 3)
[array([ 0., 1., 2.]), array([ 3., 4., 5.]), array([ 6., 7.])]
>>> x = np.arange(7.0)
>>> np.array_split(x, 3)
[array([ 0., 1., 2.]), array([ 3., 4.]), array([ 5., 6.])]
vsplit，沿着第一个轴切分，相当于split方法中参数axis=0
>>> x = np.arange(16.0).reshape(4, 4) >>> x array([[ 0., 1., 2., 3.], [ 4., 5., 6., 7.], [ 8., 9., 10., 11.], [ 12., 13., 14., 15.]]) >>> np.vsplit(x, 2) [array([[ 0., 1., 2., 3.], [ 4., 5., 6., 7.]]), array([[ 8., 9., 10., 11.], [ 12., 13., 14., 15.]])]
hsplit，沿着第二个轴切分，相当于split方法中参数axis=1
>>> x = np.arange(16.0).reshape(4, 4) >>> x array([[ 0., 1., 2., 3.], [ 4., 5., 6., 7.], [ 8., 9., 10., 11.], [ 12., 13., 14., 15.]]) >>> np.hsplit(x, 2) [array([[ 0., 1.], [ 4., 5.], [ 8., 9.], [ 12., 13.]]), array([[ 2., 3.], [ 6., 7.], [ 10., 11.], [ 14., 15.]])]3 数组的复制
完全不复制（No Copy at All）
>>> a = np.arange(12) >>> b = a # no new object is created >>> b is a # a and b are two names for the same ndarray object True >>> b.shape = 3,4 # changes the shape of a >>> a.shape (3, 4)
这种方式的“复制”其实没有实际复制，只是将变量b在内存的索引指向了变量a所在的内存，这样变量a和变量b均指向同一块内存，这时候改变了b就相当于改变了a。
浅复制
使用view方法来创建一个新的数组对象，并把将被复制的数组a的视图（view）复制到新的数组对象c中，这时的c数据完全来自于a，和 a 保持完全一致，换句话说，c的数据完全由a保管，他们两个的数据变化是一致的：
>>> c = a.view() >>> c is a False >>> c.base is a# c只是a的视图 True >>> c.flags.owndata False >>> c.shape = 2,6 # a的shape不会变化 >>> a.shape (3, 4) >>> c[0,4] = 1234 # a的值会相应的变化 >>> a array([[ 0, 1, 2, 3], [1234, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])
切片也是一种浅复制：
>>> s = a[ : , 1:3] # 将a的第2列与第三列浅复制给s >>> s[:] = 10 # 将s的所有元素重新赋值为10，也会改变a相应位置的值 >>> a array([[ 0, 10, 10, 3], [1234, 10, 10, 7], [ 8, 10, 10, 11]])
深复制
使用copy方法，不仅将被复制数组的索引复制到新的数组中，也将被复制数组的元素复制到新的数组中。
>>> d = a.copy() # 创建一个新的数组 >>> d is a False >>> d.base is a False >>> d[0,0] = 9999 >>> a array([[ 0, 10, 10, 3], [1234, 10, 10, 7], [ 8, 10, 10, 11]])4 Fancy indexing与布尔索引
Fancy indexing是指传递索引数组以便一次得到多个数组元素。使用Fancy indexing时返回数组的shape是索引数组的shape而不是被索引的原数组的shape。
一维数组的Fancy indexing
>>> a = np.arange(12)**2 >>> i = np.array( [ 1,1,3,8,5 ] ) # 索引数组 >>> a[i] array([ 1, 1, 9, 64, 25]) >>> j = np.array( [ [ 3, 4], [ 9, 7 ] ] ) >>> a[j] array([[ 9, 16], [81, 49]])
多维数组的Fancy indexing
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>> i = np.array( [ [0,1], # 横向索引 ... [1,2] ] ) >>> j = np.array( [ [2,1], # 纵向索引 ... [3,3] ] ) >>> >>> a[i,j] array([[ 2, 5], [ 7, 11]]) >>> a[i,2] array([[ 2, 6], [ 6, 10]]) >>> >>> a[:,j] array([[[ 2, 1], [ 3, 3]], [[ 6, 5], [ 7, 7]], [[10, 9], [11, 11]]])
如果索引数组包含多个相同的索引，那么最后的索引会覆盖前面的索引。
>>> a = np.arange(5) >>> a[[0,0,2]]=[1,2,3] >>> a array([2, 1, 3, 3, 4])
但对于类似“+=”累加的操作却不会叠加两次：
>>> a = np.arange(5) >>> a[[0,0,2]]+=1 >>> a array([1, 1, 3, 3, 4])
布尔索引
索引数组元素为布尔类型的值：
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4) >>> b = a > 4 >>> b array([[False, False, False, False], [False, True, True, True], [ True, True, True, True]]) >>> a[b] array([ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) >>> a[b] = 0 >>> a array([[0, 1, 2, 3], [4, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]])
索引数组有多个
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4) >>> b1 = np.array([False,True,True]) >>> b2 = np.array([True,False,True,False]) 、 >>> a[b1,:] array([[ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>> a[b1] array([[ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>> a[:,b2] array([[ 0, 2], [ 4, 6], [ 8, 10]])5 Numpy的线性代数（Linear Algebra）
包含求逆、奇异值分解、生成对角矩阵、解线性方程组Ax=b、计算特征值与特征向量等
>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]) >>> print(a) [[ 1. 2.] [ 3. 4.]] >>> a.transpose() # 转置 array([[ 1., 3.], [ 2., 4.]]) >>> np.linalg.inv(a) # 求逆 array([[-2. , 1. ], [ 1.5, -0.5]]) >>> u = np.eye(2) # 生成对角矩阵 >>> u array([[ 1., 0.], [ 0., 1.]]) >>> j = np.array([[0.0, -1.0], [1.0, 0.0]]) >>> np.dot (j, j) # 矩阵乘 array([[-1., 0.], [ 0., -1.]]) >>> np.trace(u) # 求对角线元素和 2.0 >>> y = np.array([[5.], [7.]]) >>> np.linalg.solve(a, y) # 解线性方程组Ax=b array([[-3.], [ 4.]]) >>> np.linalg.eig(j) #计算特征值与特征向量 (array([ 0.+1.j, 0.-1.j]), array([[ 0.70710678+0.j , 0.70710678-0.j ], [ 0.00000000-0.70710678j, 0.00000000+0.70710678j]]))参考文献
Numpy API文档：https://docs.scipy.org/doc/
