C++实现希尔排序算法

希尔排序算法是插入排序算法的一种改进版本。它可以减少插入排序算法中数据移动的次数，加快排序速度，因此有被称为缩小增量排序法。

希尔排序算法的基本思想是：将原始数据分成特定间隔的几组数据，然后使用插入排序算法对每组数据进行排序，排序后再减少间隔距离，重复上面的步骤，直到排序完成为止。

代码如下。

#include 
using namespace std;


int *create_rand_arr() {
    

    int length = 10;  // 定义长度为10
    srand(time(0));  // 设置时间种子

    int *rand_arr = new int [length];
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        rand_arr[i] = rand() % (100 - -100 + 1) + -100;  // 将随机数填充进数组指针中
    }

    return rand_arr;
}


int get_length(int *arr) {
    
    return  _msize(arr) / sizeof(*arr);
}


void hill_sort(int *arr) {
    

    int length = get_length(arr), step = length / 2, t1, t2,
        t3, i = 1; // 获取长度和偏移值

    while (step >= 1) { // 只要在合理范围内，就可以一直遍历下去
        for (int j = step; j < length; j++) {
            t1 = j;  // 临时存储j的值
            while (t1 - step >= 0) {
                if (arr[t1] > arr[t1 - step]) {
                    // 交换位置
                    t2 = arr[t1];
                    t3 = arr[t1 - step];
                    arr[t1] = t3;
                    arr[t1 - step] = t2;

                    t1 -= step;  // 更新下标值
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

        step /= 2;  // 继续细分

        

        i++;  // 计数
    }

}


int main() {
    int *arr = create_rand_arr();  // 制作随机整数数组
    int length = get_length(arr);  // 获取长度

    // 输出原数组
    cout << "原数组： ";
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    // 使用希尔排序函数进行排序
    hill_sort(arr);

    // 输出新数组
    cout << "新数组： ";
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }

    return 0;
}

运行结果如下。

希尔排序算法的平均时间复杂度为 O ( l o g n ) O(log n) O(logn)，最坏时间复杂度为 O ( n 8 ) O(n^8) O(n8)，空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)。这是一种不稳定的排序算法。