二分、三分、01分数规划1——二分查找

1、二分查找代码

找>=x的第一个位置

while(l
	mid=(l+r)/2;
	if(a[mid]>=x) r=mid-1;
	else l=mid+1;
}
//结果为 r+1，即 l

找<=x的第一个位置

while(l
	mid=(l+r)/2;
	if(a[mid]<=x) l=mid+1;
	else r=mid-1;
}
//结果为 l-1 ，即 r

2、C++ STL的二分查找函数

binary_search 返回bool值，是否存在

lower_bound 返回可插入的最小值位置的迭代器
即返回第一个符号条件的元素位置

upper_bound返回可插入的最大位置的迭代器
即返回最后一个符合条件的元素位置

例，lower_bound(a,a+11,55);

3、二分答案+检验

二分枚举+检验：求解类问题转化为验证类问题

N个牛棚在x轴上，已知它们的坐标xi，有C只奶牛，要放进牛棚，每个牛棚只能放一只奶牛，要求奶牛间距离最近的距离最大，求这个距离。

思路（枚举距离x + 检验对应结果）
假设奶牛间距离为x，依次将奶牛放在距离>=x的牛棚中，统计一共放下的奶牛数量cnt。如果cnt大于奶牛数量C，试着将距离x增大，重新检验；如果cnt小于奶牛数量C，将距离x减小，重新检验。
最后输出合适距离x

n件衣服要晾干，每件含水量ai，每件衣服每分钟自然风干1单位的水，每分钟可对其中的任意一件使用吹风机，其可以减少k的水。求晾干所有衣服的最少时间。

思路（枚举晾干衣服时间t + 检验对应结果）
假设晾干时间为t，将衣服按时间t分为两大类，t时间内可以自然风干的、需要借助吹风机吹干的。计算用吹风机花在每件衣服上的总和sum，比较sum与t，如果sum小于t，可试着适当减小t的值，重新检验；如果sum大于t，增大t的值，重新检验。
最后输出合适的t