信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统 1967：【14NOIP普及组】螺旋矩阵

【题目描述】

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 1 行第 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 1, 2, 3, ... , n ，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4  时的螺旋矩阵。

11	22	33	44
1212	1313	1414	55
1111	1616	1515	66
1010	99	88	77

现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j，请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

【输入】

输入共一行，包含三个整数n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

【输出】

输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

【输入样例】

4 2 3

【输出样例】

14

【提示】

【数据说明】

对于 50%的数据，1  ≤  n  ≤  100;

对于 100%的数据，1  ≤  n  ≤  30,000，1  ≤  i  ≤  n，1  ≤  j  ≤  n。

这道题为学代码的everybody中常见的一道题——螺旋矩阵。

此题容易出错，读者请谨慎。

以下是我的代码，代码中有详细解析↓↓↓

#include
using namespace std;
int getNum(int l, int i, int j)//左上角(1,1)位置的值为1，边长为l的矩阵中(i,j)的值
{
	if(i == 1)//如果在上边 
		return j;
	else if(j == l)//如果在右边 
		return l-1+i;
	else if(i == l)//如果在下边 
		return 2*(l-1)+l-j+1;
	else if(j == 1)//如果在左边 
		return 3*(l-1)+l-i+1;
	else//如果在内部 i，j位置的值为这一圈元素的个数（4*(l-1)）加上以(2,2)位置为左上角，以l-2长度为边的矩阵中，(i-1,j-1)位置的值。 
		return 4*(l-1)+getNum(l-2, i-1, j-1);//以(2,2)位置为左上角时， 原(2,2)变为(1,1)，原(i,j)变为(i-1,j-1) 
}
int main()
{
    int n, ai, aj;//求(ai,aj)的数 st:该圈起始数字 
    cin >> n >> ai >> aj;
    cout << getNum(n, ai, aj);
    return 0;
}

此题为信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统 1967：【14NOIP普及组】螺旋矩阵

这道题的代码其实比较短，重在考虑思路，思路搞懂后这道题便轻松解决哦！！！

谢谢大家━((*′д｀)爻(′д｀*))━!!!!