码题集 元素共鸣

        遥远的大陆上存在着元素共鸣的机制。建立一个一维坐标系，其中只有素数对应的点的坐标存在着元素力，而相距为k的两个元素力之间能形成元素共鸣。现在，需要求出n范围内所有能元素共鸣的点对，并将他们以第一个点的坐标大小为关键字排序后输出(小的在前)。

         这题我认为主要难点在于如何快速的判断一个整数是不是素数，尤其是对于数值较大的整数，所以找到一个更高效的判断整数是否为素数的方法非常重要，负责会严重影响代码的执行效率。有关这部分的内容请参考我的另一篇blog：Python判断整数是否为素数（质数）的低复杂度方法，含源码

import math

#定义函数用于判断输入的数是否为素数
#若是素数则返回True，否则返回False
def isPrime(m):
    if m == 1:
        # print(m, '不是素数')
        return False
    if m == 2 or m == 3:
        # print(m, '是素数哦')
        return True
    if m % 6 != 1 and m % 6 != 5:
        # print(m, '不是素数')
        return False
    else:
        n = int(math.sqrt(m)) #对m开根号
        for i in range(5, n + 2, 6):
            if m % i == 0 or m % (i + 2) == 0:
                # print(m, '不是素数')
                return False
    # print(m, '是素数')
    return True

n, k = map(int, input().split())
bool = False
# 遍历所有数字，寻找满足条件的两个素数
for i in range(1, n-k+1):
    if isPrime(i) and isPrime(i+k):
        print(i, i+k)
        bool = True
if not bool:
    print("empty")