C语言算法进阶——快速排序，归并排序与递归

• 前言
• 一、快速排序
• • 结果展示
• 二、归并排序
• • 结果展示
• 三、总结

快速排序与归并排序是递归的两个典型例子：
快排是在“递”的过程中将数组排好序，“归”的过程中不做任何操作；
归并排序是在“递”的过程中不做任何操作，在“归”的过程将数组排好序。

思路：在每一层中找到a[left]的位置，小于a[left]在他的左边，大于a[left]在他的右边，然后递归排序以a[left]当前位置的左右数组，直到将所以元素放在它合适的位置。

#include
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void quick_sort(int *a,int left,int right)
{
	if(left
		int temp=a[left],lab=0;//temp为当前层的需要确定位置的元素，lab是一个标识符
		int l=left,r=right;//定义双指针
		while(l
			if(lab==0)//此时从数组末尾往回比较
			{
				if(temp>a[r])//找到比temp小的数交换位置
				{
					a[l]=a[r];
					a[r]=temp;
					lab=1;//标识符置1
				}
				else
					r--;//没找到则继续向前找
			}
			if(lab==1)//由于在数组末尾找到比temp小的数，temp已经交换位置，此时从数组开头向后找
			{
				if(temp
					a[r]=a[l];
					a[l]=temp;
					lab=0;//标识符置0
				}
				else
					l++;//没找到则继续向后找
			}
	}
	quick_sort(a,left,l-1);//递归temp以左的数组
	quick_sort(a,r+1,right);//递归temp以右的数组
	}
}
int main()
{
	int i;
	int a[]={50,36,66,76,36,12,25,95,78,13,89,100};//随便找了组数测试一下
	quick_sort(a,0,11);
	for(i=0;i
		printf("%d,",a[i]);
	}
	printf("n");
}

思路：归并的分治思想有些像树
1、在递的过程中把数组分解成[left,mid]和[mid+1,right]两部分，在递的第二层，把[left,mid]看成一个整体又分为[left,mid]和[mid+1,right]两部分，[mid+1,right]同理，分解到最后把一个整体分成了若干个叶子节点。
2、在归的过程中，叶节点2，5比较大小后返回到上一层得到排好序的父节点2，5，父节点再与他的兄弟节点比较，向上层返回排好序的节点，最终整个数组有序。
分解的过程：

#include
#include
void _MergeSort(int* arr, int left, int right,int* tmp)
{
	if (left >= right)//=为只有一个数，＞为区间存在
		return;
	int mid = (left + right) >> 1;//左右区间如果没有序，分治递归分割区间，直到最小，
	_MergeSort(arr, left, mid, tmp);//区间被分为[left,mid] 和 [mid+1,right]，开始递归
	_MergeSort(arr, mid + 1, right, tmp);
	int i;
	//此时通过递归已经能保证左右子区间有序
	//开始归并
	int begin1 = left;
	int end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1;
	int end2 = right;
	int index = left;	//归并时放入临时数组的位置从left开始
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (arr[begin1] < arr[begin2])
			tmp[index++] = arr[begin1++];
		else
			tmp[index++] = arr[begin2++];
	}
	while (begin1 <= end1)	//循环结束，将还没遍历完的那个区间剩下的数拷贝下来
		tmp[index++] = arr[begin1++];
	while (begin2 <= end2)
		tmp[index++] = arr[begin2++];
	for(i = left; i <=right ; i++)//将排归并完的数拷贝回原数组
		arr[i] = tmp[i];
}
void MergeSort(int* arr, int n)
{ 
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);	//申请一个空间用来临时存放数据
	_MergeSort(arr, 0, n - 1, tmp);//归并排序
	free(tmp);//释放空间
}
int main()
{
	int len,i;
	printf("请输入数组长度：");
	scanf("%d",&len);
	int *arr=malloc(len*sizeof(int));
	for(i=0;i
		printf("请输入数组第%d位的值：",i);
		scanf("%d",arr+i);
	}
	MergeSort(arr,len);
	for(i=0;i
		printf("数组第%d位的值为%dn",i,arr[i]);
	}
}

1、无论是快速排序还是归并排序理解起来都是有一定的难度的，很容易陷入一些误区中，产生一些偏离正确思路的想法，但是多看多想，一定会回归正途的；
2、在这两个排序实现的代码中，我们可以看到，快速排序是在递归前实现一些功能，归并排序是在回溯的过程中实现一些功能，这也是递归一个特点，你可以选择在递的过程处理，也可以在归的过程处理；
3、看完以上内容你是否对递归了解更深一些？当然，如果你没什么体会，那就怪我说的不明白。如果你觉得我写的有些小儿科，大神，请收下我的膝盖！