剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

思路：本题求某一个数当中1的个数并不难，而n个数直接求，答案并无明显规律，直接暴力查找很明显不可取。
所以本题使用的是动态规划：观察以下数字
0 1
10 11
100 101 110 111
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
不难发现去掉前面的1以后每一个数字都在之前出现过，（100的前一个是0）所以本题公式就是：
bit[i] = bit[i - highbit] + 1;

class Solution {
public:
   vector countBits(int n) {
       int highbit = 0;
       vector bit(n + 1);
       for(int i = 1;i <= n;i++)
       {
           if((i & (i - 1)) == 0)
           //当进入n为100、1000类的数字时，表明进入下一阶段，更新最高位大小
           {
               highbit = i;
           }
           bit[i] = bit[i - highbit] + 1;
       }
       return bit;
   }
};