【leetcode】【剑指offer Ⅱ】003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

• 给定一个非负整数 n，计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

• 该题考查位运算。
  • 假设要确定 4 的二进制表示中 1 的个数，可以通过确定 2 的二进制表示中 1 的个数，这是因为 4 = 2 << 1，因而 4 和 2 的二进制表示中 1 的个数都是一样的。
  • 而 5 可以分解成 4 + 1，即 5 = 4 + 1 = 2 << 1 + 1。
• 利用动态规划的解法来做即可，给定一个非负整数 n，则创建一个大小为 n+1 的数组 ans 用来记录每个数字的二进制表示中 1 的个数，而 ans[i] 的状态只由 ans[i/2] 确定。

class Solution
{
public:
    vector countBits(int n)
    {
        vector ans(n+1);
        for(int i = 0; i <= n; ++i)
            ans[i] = ans[i/2] + (i&1);
        return ans;
    }
};