矩阵分解的分类
矩阵分解是通过线性变换，将某个给定或已知的矩阵分解为两个或三个矩阵标准型的乘积，个别情况下会分解为两个矩阵标准型之和。
单个矩阵的分解：
根据矩阵A分解后的矩阵的标准型，可以分为以下四大类。
对角化分解：这类分解是通过正交变换，将矩阵A对角化的，包括以下三种形式。
1.奇异值分解（SVD）：或，其中U和V二者为酉矩阵，为对角矩阵。
2.特征值分解（EVD）：
3.CS分解：可看做是正交矩阵分块的同时对角化分解
CS分解定理：若矩阵:
是正交的，其中是矩阵，且，则存在正交矩阵和正交矩阵使得：
其中
CS分解相当于将一个正交矩阵的各个分块同时对角化。
例：矩阵
是正交的，选择正交矩阵
则有：
即取
