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20220729NOI模拟赛--考后总结

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20220729NOI模拟赛--考后总结

时间安排

7:30–7:35 读题。没看懂T1。
7:35–9:00 T3,猜结论交点在起点连线上,于是二分分界点,比较时间,要大量分讨。写完发现跑的巨慢,卡常。
9:00–10:30 T2,n<=5000 可以拓扑。链可以分治,归并。二叉树不知道怎么写,想到随机取点,然后做链,发现次数为 n 2 n^2 n2 左右,过不了。
10:30–11:00 T3,思考链怎么做,没什么想法。
11:00–11:30 T1,注意到当 n > > log ⁡ 2 m n >> log_2m n>>log2​m 时,答案就是 log ⁡ 2 m log_2m log2​m,但当 n < < log ⁡ 2 m n< 赛后:
T1 果真A掉了。小数据没有能卡的,大数据 n , m n,m n,m 同阶,没有一点强度。
T2 的拓扑有个问题,丢了 30 。

回顾&反思

T1: 算是个简单DP,然后是二分答案。比赛的时候没有太读懂题,有点可惜。二分答案的技巧还是要掌握。

T2: 拓扑错了丢掉 30 太可惜了。这种交互题一定要多対拍。

T3: 比赛猜的结论错了,很自闭。将路径相交问题变为函数求交点的思想非常妙。将路径用函数表示,那么路径相遇问题就变为了求交点问题,将路径树剖,那么每一段都是连续的链,不用考虑多叉的问题。在求交点的时候,将线段排序后,在有交点之前,相对关系不变。这样维护好线段的大小后,对于一个线段来说,取交点的最优线段必然是与之相邻的。妙妙妙。

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