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基于C++的回溯法解决旅行售货员(TSP)问题

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基于C++的回溯法解决旅行售货员(TSP)问题

回溯法解决旅行售货员(TSP)问题 问题描述:

某个售货员要到若干城市去推销商品,已知各城市之间的路程(或旅费)。他要选定一条从驻地城市出发,经过每个城市一遍,最后回到驻地的路线,使总的路程(或总旅费)最小。

如:正确答案应该是 1->3->2->4->1,最少路费为 25.

算法描述及思考过程:

用回溯法解决,解空间是排列树。

而剪枝的条件是,如果不存在这条路径(从 x[n-1]到 x[n]或是从 x[1:n]),或者当前 x[1:n]的费用大于了当前最优值,则剪枝。

所以当路径存在,且费用小于最优值时,选取这条路径。

例 1:

剪枝后的解空间树为:

例 2:

剪枝后的解空间树为:

运行结果及实验结果说明:

例子 1.

四个城市间都可以相互到达,如图。

正确答案应该是 1->3->2->4->1,最少路费为 25.

运行结果:

例子 2

若城市 2,4 不通,如图。

正确结果应为 1->2->3->4->1,最少费用为 59.

运行结果如图:

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