- 一、矩阵和数组
- （一）矩阵概念
- （二）数组概念
- （三）二者区别与联系
- 二、矩阵的构造
- （一）直接赋值构造
- （二）特殊矩阵构建指令
- （三）向量、标量和空矩阵
- 三、矩阵大小及结构的改变（旋转、大小改变，结构改变）
- （一）B=flipdim(A,dim)，行列逆序排列
- （二）B=rot90(A)，逆时针旋转
- （三）B=reshape(A,m,n)，保证元素个数不变，按列不断索引
- （四）B=repmat(A,[m,n])，B由m*n块A复制平铺而成
- （五）B=shiftdim(A,k)，将矩阵A的维度向左移动K
- 四、矩阵下标引用
- （一）访问单个矩阵元素（倒数第二行有误）
- （二）线性引用矩阵元素（如何双下标转化单下标）
- （三）访问多个矩阵元素（灵活使用冒号）
- 五、矩阵信息获取
- （一）矩阵结构（主要判断是否为特殊矩阵）
- （二）矩阵大小（维数、各维长度、元素个数）
- （三）矩阵数据类型
- 六、矩阵的保存和加载
- （一）矩阵存储方式
- （二）矩阵元素寻址方式
- （三）矩阵元素的扩展与删除（使用圆括号）
一、矩阵和数组 （一）矩阵概念
在数学上，定义由 m × n m times n m×n个数 a i j ( i = 1 , 2 , . . , m ; j = 1 , 2 , . . , n ) a_{ij}(i=1,2,..,m; j=1,2,..,n) aij(i=1,2,..,m; j=1,2,..,n)排成的 m m m行 n n n列的数表
A
=
[
a
11
a
12
.
.
.
a
1
n
a
21
a
22
.
.
.
a
2
n
⋮
⋮
⋮
a
m
1
a
m
2
.
.
.
a
m
n
]
A=left[ begin{matrix} a_{11} & a_{12} & ...&a_{1n} \ a_{21} & a_{22} & ...&a_{2n} \ vdots & vdots & & vdots\ a_{m1} & a_{m2} & ...&a_{mn} \ end{matrix} right]
A=⎣
⎡a11a21⋮am1a12a22⋮am2.........a1na2n⋮amn⎦
⎤
为
m
m
m行
n
n
n列矩阵
数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式，这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组
在
M
A
T
L
A
B
MATLAB
MATLAB中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或构造类型，因此按数组元素的类型的不同，数组又分为数值数组、字符数据、单元数组、结构数组等各种类别
区别： （1）矩阵是数学概念，数组是程序设计概念 （2）矩阵运算有明确严格的数学规则，而数组运算是MATLAB软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便 联系： 在MATLAB中，矩阵以数组的形式存在，因此一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵 所以可以将矩阵视作数组的子集
二、矩阵的构造 （一）直接赋值构造
采用矩阵构造符号——方括号“[]”，将矩阵元素置于方括号内 同行元素之间以空格或逗号隔开 行与行之间用分号“;”隔开（二）特殊矩阵构建指令
简单示例：（三）向量、标量和空矩阵
（1）当m=1或n=1，建立的矩阵称为向量 （2）在MATLAB中，标量都是以矩阵的形式存储的，所以标量有两种表示方法 A=[1]或者A=1 （3）当m=0或n=0时，创建的矩阵称为空矩阵，空矩阵中没有任何元素，因此不占用任何存储空间 0矩阵只是所有元素都为0，依然占用存储空间
三、矩阵大小及结构的改变（旋转、大小改变，结构改变）
A表示一个矩阵，dim指定翻转方式。 dim为1，表示每一列进行逆序排列； dim为2，表示每一行进行逆序排列。（二）B=rot90(A)，逆时针旋转 （三）B=reshape(A,m,n)，保证元素个数不变，按列不断索引 （四）B=repmat(A,[m,n])，B由m*n块A复制平铺而成 （五）B=shiftdim(A,k)，将矩阵A的维度向左移动K
当k为负值时,左移k次也就是右移-k次 假设k=1，A的维度为[1,2,3],移动后的维度就是[2,3,1]
四、矩阵下标引用
在 M A T L A B MATLAB MATLAB中，普通二维数组元素的数字索引分为双下标索引和单下标索引
双下标索引：A(2,3)表示矩阵A中第2行第3列的元素 单下标索引：采用列优先，对于4*4的矩阵，A(7)表示矩阵A中第3行第2列的元素（一）访问单个矩阵元素（倒数第二行有误）
勘误：
五、矩阵信息获取 （一）矩阵结构（主要判断是否为特殊矩阵）
稀疏矩阵是一种不同于一般矩阵的结构（二）矩阵大小（维数、各维长度、元素个数） （三）矩阵数据类型
在下方的例子中，类型依然保持了一致
六、矩阵的保存和加载 （一）矩阵存储方式
M A T L A B MATLAB MATLAB中依照列优先排列的原则将元素依次放在相应的各格子里，可以通过上述的 s u b 2 i n d ( ) sub2ind() sub2ind()函数将双下标转换为单下标
（二）矩阵元素寻址方式1.下标寻址
2.线性寻址（注意是列优先）（三）矩阵元素的扩展与删除（使用圆括号）
1.扩展
2.删除
