练习-15

4461. 范围分区

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艾伦和芭芭拉一起玩数字游戏。

给定前 NN 个正整数 1∼N1∼N。

首先，由艾伦从中选取一些数字（不能不取），然后，芭芭拉选取剩余所有数字（如果有的话）。

不妨设艾伦选取的所有数字之和为 AA，芭芭拉选取的所有数字之和为 BB。

现在，给定一个比率 X:YX:Y，要求 A:BA:B 恰好等于 X:YX:Y。

请你给出一种艾伦选取数字的合理方案。

输入格式

第一行包含整数 TT，表示共有 TT 组测试数据。

每组数据占一行，包含三个整数 N,X,YN,X,Y。

输出格式

每组数据首先输出一行结果，形如 Case #x: y，其中 xx 为组别编号（从 11 开始），yy 为 POSSIBLE（存在合理方案），或 IMPOSSIBLE（不存在合理方案）。

如果存在合理方案，则还需输出两行结果，第一行输出一个整数，表示艾伦选取的数字数量，第二行输出艾伦选取的数字。

如果答案不唯一，则输出任意合理方案均可。

数据范围

1≤T≤1001≤T≤100,
1≤X,Y≤1081≤X,Y≤108,
gcd(X,Y)=1gcd(X,Y)=1,
1≤N≤50001≤N≤5000。

输入样例：

3
3 1 2
3 1 1
3 1 3

输出样例：

Case #1: POSSIBLE
1
2
Case #2: POSSIBLE
2
1 2
Case #3: IMPOSSIBLE

样例解释

对于 Case 1，艾伦选择了 22，芭芭拉选择了 1,31,3，因此 A=2,B=1+3=4A=2,B=1+3=4，比率为 2:42:4，该比率与给定比率 1:21:2 相等。

对于 Case 2，艾伦选择了 1,21,2，芭芭拉选择了 33，因此 A=1+2=3,B=3A=1+2=3,B=3，比率为 3:33:3，该比率与给定比率 1:11:1 相等。

对于 Case 3，不存在合理选取数字方案。

#include
using namespace std;
const int N = 1e6;
int a[N],b[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    for (int c = 1; c <= t; c ++ )
    {
        int q,w,e;
        cin >> q>>w>>e;
        int cnt=0;
        for (int i = 1; i <= q; i ++ )
        cnt+=i;
        cout <<"Case #"< cnt||cnt%(w+e)!=0)
        cout << "IMPOSSIBLE"<< endl;
        else
        {
            cout << "POSSIBLE"<< endl;
            cnt/=(w+e);
            cnt*=w;
            mapmp;
            for (int i = q; i; i -- )
            if(cnt>=i)
            {
                mp[i]++;
                cnt-=i;
            }
            cout << mp.size()<