A-B数对问题|UPC-Count Interval|洛谷-P1102A-B数对

今天UPC训练赛做到一个题目，本人水平比较低，没想到咋做，经过我队友的提示和洛谷题解的解释，我这道题目过了。

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

好吧，题目是这样的：给出一串数以及一个数字 C，要求计算出所有 A - B = C 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入共两行。

第一行，两个整数 N, C。

第二行，N 个整数为需要处理的数据。

一行，表示该串数中包含的满足 A - B = C 的数对的个数。

输入：

4 1

1 1 2 3

输出：

3

思路：该题目要求A-B = C的个数，我们可以转化为求A-C = B的个数，那么我们就可以使用map来映射个数。先统计A数组的所有元素出现的个数，然后将A中的元素全部减去C，从头扫一遍看看有多少个元素在A中出现，则有级队A-B=C。

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[200001];
map m;//建立一个数字到出现次数的映射 map
//A-B=C --> A-C=B
int main() {
    int n;
    ll c;
    ll ans=0;
    cin >> n >> c;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin >> a[i];
        m[a[i]]++;
        a[i]-=c;    
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=m[a[i]];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

该题就是上面一个题目的变型题，其实很相似的问题

Given is a sequence of length N: A=(A1,A2,…,AN ), and an integer K.

How many of the contiguous subsequences of A have the sum of K?
In other words, how many pairs of integers (l,r) satisfy all of the conditions below?

1≤l≤r≤N

Constraints
1≤N≤2×105
|Ai|≤109
|K|≤1015
All values in input are integers.

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
A1 A2… AN

Print the answer.

【样例1】
6 5
8 -3 5 7 0 -4
【样例2】
2 -1000000000000000
1000000000 -1000000000

【样例1】
3
【样例2】
0

思路，这个题目的思路就是将前缀和表示出来，前缀和减去K如果在前面出现过就记一次数。

AC代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
mapmp;
const ll N = 2e5+10;
ll a[N];
ll sum[N];
int main()
{
    ll n,k;
    mp[0] = 1;
    ll cnt = 0;
    cin >> n >> k;
    for(ll i = 1;i <= n;i++){
        cin >> a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    //这和A-B数对不太一样，这边只能统计前面出现过的数字，后面出现的不能统计
    //因为是前缀和，不能从他的后面整出答案，所以需要边计算边计数边统计
        cnt+=mp[sum[i]-k];//一定要先计数在统计，如果先统计的话，你减0的话会统计上自身；
        mp[sum[i]]++;
    }
    cout << cnt;
}