【汉诺塔问题】C语言

• C语言解决汉诺塔问题
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    • 通项
    • C语言代码
    • 迭代(循环)方式实现

现存A、B、C三个木桩，A木桩上套有n层积木，现要将A木桩上的积木全部转移到C木桩上，试求最小操作次数c(n)。操作限制：每次只能移动一块积木，积木只能置于比它大的积木之上。（下文用序数表示积木，序数越大，积木越大）

n=1时，直接将积木1从A木桩移动到C木桩，c=1；
n=2时，先将积木1从A木桩移动到B木桩，再将积木2从A木桩移动到C木桩，最后将积木1从B木桩移动到C木桩，c=3；
n=3时，先将积木1从A木桩移动到C木桩，将积木2从A木桩移动到B木桩，将积木1从C木桩移动到B木桩，将积木3从A木桩移动到C木桩，将积木1从B木桩移动到A木桩，将积木2从B木桩移动到C木桩，最后将积木1从A木桩移动到C木桩，c=7；
…

为了实现将A木桩的n层积木全部转移到C木桩上，需要将A木桩上的(n-1)层积木(1,2,…,n-1)转移到B木桩上，操作次数为c(n-1)；再将A木桩上的最底层积木移动到C木桩，操作次数为1；最后将B木桩上的(n-1)层积木转移到C木桩上，操作次数为c(n-1)。
总操作次数为2c(n-1)+1=c(n).

//函数递归部分
int Han(int n) {
	if (n == 1) {
		return 1;
	}
	else {
		return 2 * Han(n - 1) + 1;
	}
}

int main() {
	int n = 0;
	printf("请输入汉诺塔层数：");
	scanf("%d", &n);
	int c = Han(n);
	printf("最小操作次数为：%dn", c);
	return 0;
}

//函数迭代部分
int Han(int n) {
	int i = 0, count = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		count = count * 2 + 1;
	}
	return count;
}