计算下图中折线与y轴围成的面积，蓝色为负，黄色为正，正负抵消后的和。
- 采用梯形面积和累加，
- 由于业务需要，本例以130为边界，分别求50-130之间的面积，以及130-210之间的面积>
本例只给 ( 50 , x 1 ) ， ( 70 , x 2 ) ， ( 90 , x 3 ) ， ( 130 , x 4 ) ， ( 190 , x 5 ) ， ( 230 , x 6 ) (50, x_1)，(70, x_2)，(90, x_3)，(130, x_4)，(190, x_5)，(230, x_6) (50,x1)，(70,x2)，(90,x3)，(130,x4)，(190,x5)，(230,x6)，这 6 个点， 其中 x 1 = 0 x_1=0 x1=0
- 区域1面积： 是一个三角形，为 底*高/2 即为： x 2 × ( 70 − 50 ) ÷ 2 x_2times{(70-50)div{2}} x2×(70−50)÷2
- 区域2面积：梯形面积，上底+下底*高/2，即为： ( x 1 + x 2 ) × ( 90 − 70 ) ÷ 2 (x_1+x_2)times{(90-70)div{2}} (x1+x2)×(90−70)÷2
- 区域3面积：可以直接上底+下底*高/2，(已经过验证)，分析过程，蓝色三角形和黄色三角形是相似三角形，。$$
- 首先判断
a
=
∣
x
2
∣
−
∣
x
3
∣
a=mid x_2 mid-mid{x_3}mid
a=∣x2∣−∣x3∣的大小，若
a
>
0
a>0
a>0，而且1和2面积正负抵消，剩余就是求3的面积，即梯形3的面积则面积为
(
x
2
+
∣
x
3
∣
)
×
(x_2+mid x_3mid)times{}
(x2+∣x3∣)×
- 首先判断
a
=
∣
x
2
∣
−
∣
x
3
∣
a=mid x_2 mid-mid{x_3}mid
a=∣x2∣−∣x3∣的大小，若
a
>
0
a>0
a>0，而且1和2面积正负抵消，剩余就是求3的面积，即梯形3的面积则面积为
(
x
2
+
∣
x
3
∣
)
×
(x_2+mid x_3mid)times{}
(x2+∣x3∣)×
- 区域4，类似1区域3
- 区域5，类似于区域3
复杂写法：
aera['down'] = df_10min_down.apply(lambda x: sum(
[0.5*(abs(i[0][0])/(abs(i[0][0])+abs(i[0][1])))*i[1]*i[0][0]*(1-(i[0][1]/i[0][0])**2) if i[0][0]*i[0][1] < 0 else 0.5*(i[0][0]+i[0][1])*i[1]
for i in zip(zip(x[:-1], x[1:]), height[:6])]), axis=1)
aera['up'] = df_10min_up.apply(lambda x: sum(
[0.5*(abs(i[0][0])/(abs(i[0][0])+abs(i[0][1])))*i[1]*i[0][0]*(1-(i[0][1]/i[0][0])**2) if i[0][0]*i[0][1] < 0 else 0.5*(i[0][0]+i[0][1])*i[1]
for i in zip(zip(x[:-1], x[1:]), height[6:])]), axis=1)
简化写法（推荐）
aera['down'] = df_10min_down.apply(lambda x: sum([0.5*(i[0][0]+i[0][1])*i[1] for i in zip(zip(x[:-1], x[1:]), height[:6])]), axis=1) aera['up'] = df_10min_up.apply(lambda x: sum([0.5*(i[0][0]+i[0][1])*i[1] for i in zip(zip(x[:-1], x[1:]), height[6:])]), axis=1)
