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为什么四个字节的float表示的范围比八个字节的long要广

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为什么四个字节的float表示的范围比八个字节的long要广

        在Java语言中,基本数据类型分为整型,浮点型,字符型,布尔型。其中整型包括byte、short、int、long。它们分别占1个字节,2个字节,4个字节,8个字节。long占8个字节也就是64位,最左边一位表示符号位,0代表正值,1代表负值,其他63位表示数值大小,由于只有一个正0,-0表示-2^63所以long的取值范围是-2^63到2^63-1。浮点型包括float、double。float占4个字节,double占8个字节。float占4个字节也就是32位,取值范围是-3.4E-38到3.403E+38,这个数值范围是要大于long的范围的。为什么会这样呢?要搞懂这个问题就要先明白float是怎么存储的。

 

        float由符号位、指数位、和尾数部分组成。float最左边一位表示符号位,中间8位绿色部分表示指数位,剩下23位表示尾数。由于指数位部分有符号,指数部分的10000000和整型不同,它表示的值是128,所以指数位的取值范围是-127到128,因此我们可以得出float的取值范围大约是-2^128到2^128,这个近似值也可以表示为为-3.4E到3.4E。据此可以得出图中的符号位为0是正数,指数部分为正值124。最后我们可以得出四个字节的float的取值范围是比八个字节的long的取值范围大的。

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