数据库常考题型（9）——将关系模式R分解成3NF（无损且保持函数依赖）

《数据库系统教程》—分解成无损且保持函数依赖的3NF【附题目讲解】

R(ABCDEG),F={A->B,A->C,A->D,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}

①F中各个FD的右边都是单属性

②删除冗余的函数依赖

删A->B，则A⁺=ACDEG 保留

删A->C，则A⁺=ABEDGC=U，删A->C

∴F={A->B,A->D,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}

删A->D，则A⁺=U，删除A->D

∴F={A->B,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}

删A->E，则A⁺=ABGCD,保留

删A->G，则A⁺=ABE，保留

删CDE->G，则（CDE）⁺=CDE 保留

删G->C，则G⁺=DG 保留

删G->D，则G⁺=GC 保留

∴F={A->B,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}

③删除冗余的属性

对于CDE->G

删C,(DE)⁺=DE，C保留

删D,(CE)⁺=CE，D保留

删E,(CD)⁺=CD，E保留

∴F={A->B,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}

整理得

∴F={A->BEG,CDE->G,G->CD}

∵R的关键码是A

∴将R分解成R1(ABEG)，R2(CDEG)

①求最小函数依赖集的方法使用的是王珊老师教材的方法，因为第三步没有修改依赖，所以不用再去进行计算第二步

②计算结果发现A在ABEG中，所以不用单独写一个关键码的分解

③因为CDG中CDEG中，所以不用写成3个R，写成R1R2即可